ejercicios probabilidad

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1. P(A)=P(B)=P(C)=1/3 , P(AB)=P(BC)=P(AC)=1/9 y P(ABC)=1/27.
Calcular la Pr(ocurra al menos uno)

2. Mirar si los siguientes eventos son colectivamente exhaustivosy mutuamente excluyentes. (Eventos colectivamente exhaustivos son aquellos cuya unión representa un evento seguro).

a. P(A)=0,1 P(B)=0,4 P(C)=0,5=P(AUB) P(AUC)=0,6 y P(BC)=0- P(BC)=0 entonces CB = 
- P(AC)=P(A)+P(C)-P(AUC)=0,1+0,5-0,6=0 luego AC=
- P(BA)=P(A) + P(B) - P(AUB) = 0,1 + 0,4 - 0,5 = 0 entonces AB=
Los eventos son mutuamenteexcluyentes.

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) = 0,1 + 0,4 + 0,5 = 1
luego los eventos son colectivamente exhaustivos.

b. P(A)=P(B)=P(C)=0,35 y P(AB)=P(AC)=0


3. Sean A y B dos sucesos de unespacio de probabilidad tales que:
P[A'] = 0,6 P[B] = 0,3 P[A'  B'] = 0,9
a ¿Son independientes A y B?
b Calcular P[A' | B].


4. Si A y B son independientes comprobar que:A y B’ son independientes
A’ y B’ son independientes

5. Un ingeniero químico sabe que cuando se compran etiquetas a un proveedor A, el número de etiquetas defectuosas y no defectuosas están enrelación 1:24 mientras que el proveedor B afirma que la probabilidad de encontrar una etiqueta no defectuosa en su compañía es de 9/10. Si se compra la misma cantidad de etiquetas a ambos proveedores:a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea del proveedor B, si se encontró una defectuosa?
Sean los eventos A: Proveedor A ; B: Proveedor B ; D: Defectuosa



b. ¿Cuál es laprobabilidad de que sea del proveedor A, si se encontró que es no defectuosa?





6. a) ¿De cuántas maneras 3 niños y 2 niñas se pueden sentar en una fila? 5! = 120

b) ¿De cuántas maneras sino se mezclan?

Los niños: 3! ; Las niñas: 2! ; Entre ellos (dos conjuntos): 2!
MOSR: 6 x 2 x 2 = 24

c) ¿Si las niñas permanecen juntas?

7. Suponga que tres...