Ejercicios Probabilidad

EJERCICIOS 2 PROBABILIDAD
TOMADO DEL LIBRO DE NEWBOLD



34. Un estudio realizado para un hipermercado clasifica los clientes en aquellos que visitan el establecimiento de una manera frecuente u ocasional y en aquellos que adquieren regularmente, ocasionalmente o nunca productos alimenticios. La siguiente tabla presenta las proporciones correspondientes a cada uno de los seis grupos.Frecuencia
De visita
ADQUISICION DE
PRODUCTOS ALIMENTICIOS

Regular
Ocasional
Nunca
Frecuente
0,12
0,48
0,19
Infrecuente
0,07
0,06
0,08

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente visite frecuentemente el hipermercado y compre regularmente productos alimenticios?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que nunca compra productos alimenticios visite el hipermercado frecuentemente?.
c) ¿Sonindependientes los sucesos “nunca compra productos alimenticios” y “visita el hipermercado frecuentemente”?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que visita de manera infrecuente el hipermercado compre regularmente productos alimenticios?
e) ¿Son los sucesos “compra regularmente productos alimenticios” y “visita el hipermercado de manera infrecuente” independientes?
f) ¿Cuál es la probabilidad deque un cliente visite frecuentemente el hipermercado?.
g) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente nunca compre productos alimenticios?
h) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente visite el establecimiento frecuentemente y/o nunca compre productos alimenticios?

35. Una consultoría clasifica sus predicciones sobre los resultados de las empresas para el año siguiente en buenos, malos ynormales. Antes de decidir si continúa utilizando los servicios de la consultoría, una compañía compara las predicciones pasadas con los resultados reales. La tabla siguiente recoge las proporciones correspondientes a las nueve clasificaciones conjuntas.

Resultado
PREDICCIÓN

BUENOS
NORMALES
MALOS
BUENOS
0,23
0,12
0,03
NORMALES
0,06
0,22
0,08
MALOS
0,01
0,06
0,19

a) ¿Qué proporción de las prediccionescorrespondientes a la categoría de resultados buenos?
b) ¿Qué proporción de los resultados fueron buenos?
c) Si una empresa tuvo resultados buenos,¿cuál es la probabilidad de que éstos hayan tenido lugar?
d) Si la consultoría predijo resultados malos para una compañía dada, ¿cuál es la probabilidad de que éstos hayan tenido lugar?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa para la cual seauguraban buenos resultados finalmente los tuviesen malos?

36. Se les preguntó a los suscriptores de un periódico local si leían regularmente, ocasionalmente o nunca la sección de economía y, también, si habían realizado operaciones en bolsa durante el año anterior. Las proporciones obtenidas en la encuesta figuran en la siguiente tabla.

ADQUSICIONES
EN BOLSA
LECTURA DE LA SECCIÓN
DE ECONOMÍAREGULAR
OCASIONAL
NUNCA
SI
0,18
0,10
0,04
NO
0,16
0,31
0,21

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor elegido al azar no lea nunca la sección de economía?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor elegido al azar haya realizado operaciones en bolsa durante el pasado año?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor que lee la sección de economía haya realizado operaciones en bolsadurante el pasado año?
d) ¿Cuál es la propabilidad de que un suscriptor que ha realizado operaciones en bolsa durante el pasado año no lea nunca la sección de economía?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor que no lee regularmente la sección de economía haya realizado operaciones en bolsa durante el año pasado?

37. Una empresa recibe partidas de un componente especial de la maquinariaque proceden de otras empresas de su grupo. Se sabe que las proporciones de componentes defectuosos del total recibido son las que se recogen en la siguiente tabla.

COMPONENTE
EMPRESA

A
B
C
BUENO
0,27
0,30
0,33
DEFECTUOSO
0.02
0,05
0,03

a) Si se elige al azar un componente del total recibido,¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?.
b) Si se elige al azar un componente del total...