Ejercicios Probabilidad

14) Si P(A) = P(B) = P(A/B)= calcular: P(A/)


Desarrollo:

P(A/B) = =

P(A∩B)= x =

Por definición:
P(A/) = P(A)- P(A∩B) = 5/8– ½ = 1/8

Calculamos P(A/)
P(A/) = P(A∩) / P() = / 1-P(B) = (1/8) / (1/4)
P(A/)


15) Si P(B) = P(B/A) = P( A Calcular P(A∩)

Por definición:P(B/A) = = P(A∩B)/ P(A) P(A)=

P(A∩ ) = P(A) – P(A∩B) = - =

P(A∩) =
















16) En una muestra de 120 piuranos se encontró que:

El 60% sufre algunaenfermedad
El 30% tienen al menos 30 años
El 20% son menores de 30 años y sanos

Si uno detales piuranos es escogido al azar ¿cuál es la probabilidad?

a) De que sufra alguna enfermedad y tenga a menos 30años
b) De que sufra alguna enfermedad si tiene al menos 30 años

Desarrollo:
E enfermedad
T: treinta años
MT: menor de treinta años
S: sanos

E= 60% de 120 = 72
T= 30% de 120 = 36
MT ∩ S = 20% de120 = 24

E S
12
24
36
60
24
84
72
48


a) P(E∩T) = = 0.1

La probabilidad de que sufra alguna enfermedad y tenga al menos 30 años es de 10%

b)P(E/T) = =
P(E∩T) = 0.1

P(T) = = 0.3

P(E/T) = = 0.33
La probabilidad de que sufra alguna enfermedad si tiene al menos 30 años es de 33%.
17) de 200 clientes de crédito de unatienda comercial, 100 tiene créditos menores que $200, 15 tiene créditos de al menos $500, 110 tiene créditos menores de 4 años, 200 a menos de $500, 10 clientes tiene créditos de al menos $500 y menosde 4 años.
Si se elige un cliente al azar ¿Cuál es la probabilidad de que tenga crédito menos de 4 años si tiene saldo de crédito de al menos $200?


Desarrollo:


Cdto < $200
$200≤cdto<$500
ACdto>=$500
TOTAL
B
>=4años
55

30
5
90

<4 años
45
55
10
110

TOTAL
100
85
15
200

a) P(<4años/ cdto <$200) = P(<4años ∩ cdto<$200) / P(cdto <$200)
=

=0.45
La...