Ejercicios probabilidades y estadistica

1.- La duración de los neumáticos ELISEO ( en kms.), es una variable aleatoria con distribución N(  , 2 ). Se sabe que el 2.5 % de los neumáticos duran más de 61.760 kms. y el 15.86 % duranmenos de 44.000 kms.

a) Calcule la esperanza y varianza de la duración de los neumáticos.
b) Calcule la probabilidad que la duración de un neumático cualquiera sea mayor a 58.000 kms.

2.- Enuna distribución normal se sabe que , el 31 % de los valores de la v.a. son menores que 45 puntos y el 15 % de dichos valores, son mayores que 60.4 puntos . Determine el valor de la media y ladesviación estándar de dicha variable aleatoria.

3.- La temperatura media del aire en un cierto día del año es una v.a. normal con parámetros * = desconocida y * = 2 ° . Determine:

a) elvalor de “ * “ , sabiendo que la probabilidad de obtener un día cualquiera una temperatura inferior a 18 ° , es de 93.3 % . R : * = 15°
b) ¿Cuál es la probabilidad tener una temperaturamayor que 17 ° o menor que 13 ° ese día ?R: 15.87%

4.- Un vendedor de autos vende en promedio un auto por semana.
a) Si se observa al vendedor en un periodo de dos semanas, ¿ Cuál es laprobabilidad que venda cuatro autos ?, ¿ Por lo menos cuatro autos ? , ¿ A lo más cuatro autos ?
b) ¿Qué prob. tiene de no realizar venta en un periodo de doce días ?.
c) ¿Cuál es la prob. de que endos de tres periodos consecutivos de tres semanas cada uno, no realice venta alguna ?

5.- Un test de sensibilidad musical entrega resultados que se distribuyen según N(65, 18). Se quiere hacer unranking por el cual, a cada persona, junto con la puntuación obtenida, se le asigna uno de los siguientes comentarios:
1. • poco sensible a la música;
2. • normal;
3. • sensible a la música;
4. •extraordinariamente dotado para la música,
de modo que haya, respectivamente, en cada uno de los grupos, un 25%, un 40%, un 20% y un 15% del total de individuos observados.
a) Determine ¿en qué...