Ejercicios Probabilidades

EJERCICIOS RESUELTOS
PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS
PROBABILIDADES
1. Una pequeña población está conformada por 4 jóvenes: A, B, C y D.
De ella se eligen al azar dos jóvenes:
• Si la selección es con reposición ¿ Cuál es el espacio muestral para este experimento aleatorio,?
• Si la selección es sin reposición ¿ Cuál es el espacio muestral para este experimento aleatorio ?
- ¿ Cuál es laprobabilidad asociada a cada uno de los
• sucesos elementales de los casos (2) antes indicados ?
• ¿ Cuál es la probabilidad asociada al suceso “ en la muestra
• aparece el joven A ? para los dos tipos de selección.

2. Un negocio tiene una población de 4000 computadores personales guardados en bodega; de los cuales
1500 son HP, 2000 son ACER y 500 son Compaq. Se desea verificar el estado deellos y para tal efecto se
elige una muestra de 3 PC, al azar:
•
•
•
•
•
•

Si se selecciona con reposición ¿ Cuál es el espacio muestral ?.
Si la selección es sin reposición ¿ Cuál es el espacio muestral ? .
Construya los siguientes sucesos:
Los tres elegidos son HP
Los tres elegidos son de la misma marca
Determine las probabilidades para los dos casos anteriores.

3. En un recinto detiro al blanco, tres personas expertas disparan al blanco, la probabilidad de que el
tirador A le pegue al blanco es doble de que le pegue B y el triple de que le pegue C. Si ellos realizan
una competencia disparando un tiro cada una.

a)
b)

Construya el espacio muestra
Determine los siguientes sucesos:
- los tres pegan en el blanco
- uno de ellos pega en el blanco
- al menos uno pegaen el blanco
c) Asígnele probabilidades a los sucesos anteriores.

4. a) Cuatro ingenieros A,B,C,D, han sido programados para una entrevista de trabajo a las 10:00 del día
viernes 13 de enero, en la empresa Randon Sampling Inc. El gerente de personal ha programado a los
cuatro para los salones de entrevista 1,2, 3 y 4 respectivamente. Sin embargo, la secretaria del gerente
no lo sabe, asíque los asigna a los cuatro al azar. ¿Cuál es la probabilidad de qué ninguno de los cuatro
esté en el salón correcto?.

Profesores: Miguel Guerrero; Claudio Olivares; Daniel Rojas; Jorge Rozas

b) Un terapeuta físico que trabaja en la universidad Enormous State sabe que el equipo de fútbol jugará
40% de sus juegos en campos con pasto artificial en la presente temporada. También sabe que lasposibilidades de que un jugador de fútbol sufra una lesión en la rodilla son 50% más altas si juega en
pasto artificial en lugar de hacerlo en pasto natural. Si la probabilidad de que un jugador sufra una
lesión en la rodilla mientras juega en pasto artificial es de 0.42. ¿Cuál es la probabilidad de que un
jugador elegido aleatoriamente con lesión en la rodilla haya sufrido ésta mientrasjugaba en un campo
con pasto natural?.

5. Una empresa que fabrica calculadoras piensa poner en el mercado una nueva calculadora en dos
versiones, una de bajo costo y una de alto costo que realiza nuevas funciones respecto de las versiones
anteriores.
En el control de calidad se ha detectado que en un 5% de la calculadoras nuevas de alto costo aparecen
incongruencias matemáticas, mientras queestas incongruencias se producen en un 8% de las
calculadoras de bajo costo. Si se elige para una presentación, una muestra al azar de dos calculadoras
desde una caja donde hay 10 calculadoras de alto costo y 5 de bajo costo.
a) ¿ Cuál es la probabilidad de que ambas calculadoras sean de la versión de bajo costo ?
b) ¿ Cuál es la probabilidad de una de las calculadoras elegidas presenteincongruencias matemáticas
?
c) Si una de las calculadoras elegidas presenta incongruencias matemáticas .¿ Cuál es la probabilidad
de que sea de la versión de alto costo ?

6. a) En las practicas de tiro (se supone un disparo por persona) el 3% falla. El 2% de los varones falla y se
sabe que el 20% de las personas son mujeres. Si en un intento la persona impactó en el blanco, ¿cuál es
la...