Ejercicios Problemas Estadisticas

Ejercicios:
Regla de la adición. Ejemplos.
1)La probabilidad de que un estudiante apruebe matemática es de 2/3, la que apruebe ingles es de 4/9, si la probabilidad de que apruebe las 2 es de ¼ ¿cuál es la probabilidad de que apruebe una de las 2?
Eventos:
A= {Apruebe matemática} : P(A)= 2/3
B= {Apruebe ingles}: P(B) = 4/9
P (A n B) = ¼
Respuesta:
Teorema de la suma. No excluyentes
P(AuB)= P (A) + P(B) – P(AnB)= 2/3 + 4/9 -1/4 =0.85
2) si las probabilidades de que una persona compre un carro nuevo de color verde, blanco, rojo o azul son: 0,09; 0,15; 0,21; 0,23; respectivamente ¿cuál es la probabilidad de que un comprador adquiera un carro nuevo con uno de estos colores’.
Eventos
A={Compra un carro verde} : P (A)= 0.09
B= {Compra un carro blanco} : P (B)= 0.15
C= {Compra uncarro rojo} : P (C)= 0.21
D= {Compra un carro azul} : P (D)= 0.23
Respuesta:
Teoría de la suma. Excluyentes.
P(AuBuCuD)= P (A) + P(B)+ P(C)+P(D)
3) Una clase se compone de 20 alumnos y 10 alumnas, se sabe que la mitad de los alumnos y la mitad de las alumnas aprueben matemática. Calcular la probabilidad que al elegir un estudiante a azar resulte ser alumna o que apruebe matemática.
Eventos:A= {Que sea alumna} P(A): 10/30
B= {Que apruebe matemática} P(B): 15/30
Respuesta:
Teoría de la suma. Excluyentes.
P(AuB): P(A) + P(B)
4) suponga que entre 100 estudiantes de informática, 54 estudian matematica,69 estudian estadística y 35 ambas materias. Cuál es la probabilidad de que: a) un alumno estudie matemática o estadística, b) que no estudie ninguna
a) A= que apruebe matemática.B= que apruebe estadística.
P(A)=54/100
P(B)= 69/100
P(AnB)= 35/100
Teoría de la suma. No excluyentes.
b)Teoría del complemento (desde el dato del ejercicio).
P(ambas) + P(ninguna)= 1; P(ambas)= 0.35
Teorema de la multiplicación. Ejemplos.
1) Una caja contiene 2 monedas de bronce y 3 de cobre, otra caja contiene 4 de bronce y 3 de cobre. Si se elige una caja al azar y se extrae unamoneda al azar, cual es al probabilidad de que la moneda sea de bronce.
Eventos.
A= {se seleccione la caja 1}: ½
B= {se seleccione la caja 2}: 1/3
C= {que se seleccione una moneda de bronce}: 2/5 o 4/7
Respuesta:
Teoría de la multiplicación por dependencia.
P(AnC) u P(BnC)
P (A) x P (C/A) + P (B) x P (C/B)= ½ x 2/5 x ½ x 4/7= 0.49
2)Suponga que tiene una caja con 20 lápices de los cuales 5son defectuosos, si se eligen a la azar 2 lápices y se retiran de la caja en forma sucesiva y sin reemplazar al primero, cual es la probabilidad de que ambos lápices sean defectuosos.
Eventos:
A= {que el primer lápiz sea defectuoso}
B= {que el segundo lápiz sea defectuoso}
Respuesta:
Teoría de la multiplicación por dependencia.
P(AnB)= P(A) x P(B/A)= 5/20 x 4/ 19= 0.05
3) Una bolsa tiene 4fichas blancas y 3 fichas negras, una segunda tiene 3 fichas blancas y 3 fichas negras. Si se extrae una ficha de la primera bolsa y se coloca en la segunda. Cuál es la probabilidad de que una ficha de la segunda bolsa sea negra.
Eventos:
A= {que la ficha extraída de la primera bolsa sea blanca}
B= {que la ficha extraída de la primera bolsa sea negra}
C= {que la ficha extraída de la segundabolsa sea negra}
Respuesta:
P(AnC)u P(BnC)= P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B)= 4/7 x 5/9 + 3/7 x6/9=0.6

Probabilidad condicional. Ejemplos.
1)La probabilidad de que un vuelo salga a tiempo es de 0.83, la probabilidad de que llegue es de 0.92 y la probabilidad de que salga y llegue a tiempo es de 0.78, encuentre la probabilidad de que e avión: llegue a tiempo dado que salió a tiempo; haya salidoa tiempo dado que llego a tiempo.
Eventos:
A= {el avión salga a tiempo}
B= {el avión llegue a tiempo}
-P (B/A) = P (AnB) / P (A)= 0.78/ 0.83= 0.94
-P (A/B) = P (AnB) / P (B)= 0.78/ 0.92= 0.85
Teorema: Una empresa de la ciudad utiliza 3 hoteles para alojar a sus clientes se sabe que el 20% de los clientes de la empresa son alojados en hotel rasil, el 50% en el inter y el 30% en el...