ejercicios programacion lineal Metodo algebraico

Ejercicio 1
Por igualación
1. 5X1 + 3X2 = 75
2. 4x1 + = 13

En 1 tomamos X1 En 2 tomamos X1
5X1 + - 3X2 =75 4X1+ = 13
-5X1 = 75 – 3X2 4X1 =13 -
X1 = X1= 13 -4

Ahora igualamos X1 en 1 y en 2
. =
5 (13 - ) = 4 (75 – 3X2)
65- = = 300 – 12 X2
- + 12X2 = 300-65
- = 235
19X2 = (235) 2
19X2 = 470
X2 =X2 = 24.7

Ahora en Reemplazo X2 en 1
5X1 + 3X2 = 75
5X1 + 3(24.7) = 75
5X1 + 74.1 = 75
5X1 + 75 -74.1
X1 = X1 = 0.18
Por reducción

1. 5X1 + 3X2= 75
2. 4X1+ = 13Tomamos 1 y los multiplicamos por -4

(-4) 5X1 + 3X2= 75
- 20X1 -12X2 = - 3000

Tomamos 2 y lo multiplicamos por 5
(5) 4X1 + = 13
20X1 + = 65

1. - 20X1 -12X2= - 3000
20X1 + = 65
= 235

X2= -235 X2= 24.7
- 19
2


Ahora en Reemplazo X2 en 1
5X1 + 3X2 = 75
5X1 + 3(24.7) = 75
5X1 +74.1 = 75
5X1 + 75 -74.1
X1 = X1 = 0.18

Por sustitución

1. 5X1 + 3X2 = 75
2. 4X1 + = 13
Tomamos X1 en 1
5X1 + 3X2 =75
5X1 = 75 – 3X2
X1 =
Ahora en X1 losreemplazamos en 2
4x1 + = 13
4 = + =13
4 (15 – 0.6 X2) + =13
-2.4 X2 + = 13 – 60
-1.9 X2 = -47
X2 = X2 = 24.7

Ahora X2 lo reemplazo en 1
5X1 + 3 (24.7) = 75
5X1 +74.1 =75
5X1 = 75 – 74.1
X1 = X1 =0.18

Ejercicio 2.
1. + = 18
12X1 + 8X2 = -43
En 1 tomamos X1
+ = 18
.= 18 -
X1 = 18 -

En 2 tomamos X 2
12X1 + 8X2 = - 4312 X1 = - 43 – 8X2
X1 =
Ahora igualo los valores de X1 en 1 y 2
18 - =

. (- 43 – 8x2) = 12 (18 - )
- - X2 = 216 – X2
-X2 + X2 = 216 +
. X2 =


X2 =X2 = 35.7

Ahora reemplazo X2 en 1
X1 + = 18
X1 + (35.7) = 18
X1+ 21.42 =18
X1 = - 3.42 X1 = -27.36



Por sustitución

1. X1 + X2 = 18...