ejercicios programacion lineal

METODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LA ADMINISTRACION
Año 2005
Formulación de Programas de Optimización Lineal

FORMULACION DE PROGRAMAS DE OPTIMIZACION LINEAL

EJERCICIOS
Ej.(2.1) (C)
Como consecuencia de un exceso de pedidos, una empresa dedicada a la instalación de galpones ha
decidido contratar un número limitado de trabajadores de manera temporal por un período de 5 días.
Cadatrabajador deberá ser contratado en un régimen de trabajo de 2 días o alternativamente de 3 días
(días consecutivos). Al menos se requiere, 10 trabajadores en los días 1, 3 y 5; y por lo menos se
requieren 15 trabajadores los días 2 y 4.
Un trabajador en un régimen de 2 días debe ser remunerado a $125 por día, mientras que los contratados
por 3 días son remunerados a $100 por día.
¿Cual debería serla estrategia de contratación temporal óptima de mínimo costo y que garantice los
requerimientos de mano de obra de la empresa?
(a) Formular el PL correspondiente.
(b) A causa de un número limitado de personal entrenado, no más de 10 trabajadores podrán
empezar su jornada por día. Actualizar la formulación del PL en (a).,
(c) Los acuerdos con el gremio requiere que al menos la mitad de todoel dinero empleado debe
ser destinado al pago a los trabajadores contratados en un régimen de 3 días. Actualizar la
formulación del PL en (a).,
(d) Hay personas que están dispuestas a a trabajar en un régimen de trabajo correspondiente a los
días 1,2 y 5 por una remuneración de $110 por día. Actualizar la formulación del PL en (a).

Ej. (2.2) (C)
Hay un monto de $1000 que debe ser invertidoen dos categorías de Fondos de inversión, y lo que no se
invierte en estas opciones es colocado en una Caja de Ahorro con un retorno anual de 5%.
El dinero invertido en los fondos se recupera al vencimiento de los mismos. El Fondo A vence después
de 2 años y tiene un retorno total de 12%. El fondo B vence luego de 3 años y tiene un retorno del 19%.
El horizonte de programación de la inversiónes de 7 años. (Se asume que se puede invertir en los fondos
por montos pequeños)
(a)
Si xi,t es el monto invertido en el Fondo i al inicio del año t. La Caja de ahorro puede ser
considerada como el Fondo 0. Formular el modelo PL apropiado.
(b)
Resolverlo mediante el empleo del Solver, indicando la cartera óptima en cada año
1,2,3,4,5,6 y 7.

Ej. (2.3) (C) ó (D)
Un firma de la industriametálica está interesada en fabricar una nueva aleación con 40% de aluminio,
35% de zinc y 25% de plomo a partir de varias aleaciones disponibles en el mercado y que tiene las
siguientes propiedades:
Propiedad
Porcentaje de Aluminio
Porcentaje de Zinc
Porcentaje de Plomo
Costo ($/kg)

Aleación
1
60
10
30
$ 22

2
25
15
60
$ 20

3
45
45
10
$ 25

4
20
50
30
$ 24

550
40
10
$ 27

El objetivo es determinarlas proporciones de estas aleaciones que deben mezclarse para producir la nueva
aleación a un costo mínimo.
(a) Formular un modelo de Programación Lineal
(b) Resolverlo mediante el Solver de MsExcel

Practico 2

-1-

H. Roche

METODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LA ADMINISTRACION
Año 2005
Formulación de Programas de Optimización LinealEj. (2.4)
Un inversor quiere invertir USD 2.500.000 en bonos soberanos de países emergentes. Concurre al banco
y le ofrecen el siguiente listado de bonos.
Emisor
Brasil
Chile
Colombia
México
Panamá
Perú
Polonia
Sud Africa

Cupón

Vencimiento

11,000%
7,125%
10,000%
7,500%
9,375%
9,125%
6,250%
7,375%

11/01/2012
11/01/2012
23/01/2012
14/01/2012
23/07/2012
21/02/201203/07/2012
25/04/2012

Retorno
Esperado
8,930%
4,460%
7,450%
4,900%
6,550%
6,300%
4,340%
4,880%

Riesgo
(*)
7
2
6
3
5
6
1
3

Monto
disponible
200.000
100.000
3.000.000
5.000.000
1.200.000
50.000
100.000
9.000.000

Si el cliente no quiere que el riesgo promedio de su cartera supere los 6 puntos, en qué activos debería
invertir y qué cantidades, a los efectos de...