Ejercicios programacion lineal

Ejemplos de programación lineal
1. Estudiar un crédito de consumo toma 3 horas de investigación, 1 hora del comité de estudios y 2 horas de la sección de legalización y de mercadeo. Un créditocomercial toma 4, 3, 3, 3½ horas en las mismas secciones. Por el primer tipo de crédito se cobran $ 1500 y por el segundo, $ 2600. El tiempo disponible de cada sección es 300 en investigaciones, 230 enel comité de estudios, 280 en legalizaciones y 265 en mercadeo. ¿Cuántos créditos se deben estudiar de cada tipo?

Variables:
X= Crédito de consumo
Y= Crédito Comercial

Actividad | X CréditoConsumo | Y Crédito Comercial | Tiempo Disponible |
Investigación | 3 horas | 4 horas | 300 |
Comité de estudios | 1 | 3 | 230 |
Legalización | 2 | 3 | 280 |
Mercadeo | 2 | 3,5 | 265 |Precio | $1.500 | $2.600 | |

Función objetivo: Maximizar U= 1500X + 2600Y
Restricciones
3X + 4Y ≤ 300
X+ 3Y ≤ 230
2X + 3Y ≤ 280
2X+ 3.5Y ≤ 265
X ≥ 0 Y ≥ 0

3X + 4Y = 300
X=0 Y=751. (0 , 75) (100 , 0)
Y=0 X=100

X+ 3Y = 230
X=0 Y=76,7 2. (0 , 76.7) (230 , 0)
Y=0 X=230

2X + 3Y = 280
X=0 Y=93.3 3. (0 , 93.3) (140 , 0)
Y=0 X=140

2X+ 3.5Y = 265
X=0 Y=75.74. (0 , 75.7) (132.5 , 0)
Y=0 X=132.5

Los puntos que se encuentran dentro de la solución factible son: (0 , 75) y (100 , 0)
U= 1500X + 2600Y
1500*(0) + 2600*(75)= $195.000
1500*(100) +2600*(0)= $150.000

Comprobación

1. 3*(0) + 4*(75) ≤ 300
300 ≤ 300

2. 0+ 3*(75) ≤ 230
225 ≤ 230

3. 2*(0) + 3*(75) ≤ 280
225 ≤ 280

4. 2*(0)+ 3.5*(75) ≤ 265262.5 ≤ 265

Para maximizar las utilidades la mejor opción sería no realizar créditos de consumo y realizar 75 créditos comerciales, de esta forma la empresa obtendría una ganancia de$195.000.
2.
Una acción produce $ 154 la unidad y un tipo de bonos produce $ 105 la unidad, al final de dos períodos. El inversionista paga en dos períodos $ 8 y $ 15 por acción y $ 7 en cada período...