Ejercicios programacion

Quiz métodos numéricos
Para el análisis estructural de una viga simplemente apoyada (figura 1) se puede utilizar el método de análisis matricial. Este método consiste enaprovechar las propiedades de rigidez de la viga y de acuerdo a la ecuación matricial (ecuación 1) encontrar los desplazamientos y reacciones en los apoyos de la viga. Usted comoprogramador tiene la tarea de generar un código en C# que mediante su accionamiento, permita al usuario ingresar los datos concernientes a las propiedades y carga de la viga (bajo lascondiciones mostradas en la figura 2) y que entregue como resultado los desplazamientos y reacciones en cada apoyo con sus respectivas unidades.




Figura 1. Vigasimplemente apoyada cargada con una fuerza puntual y una distribuida.
Nota 1: W, P, L, a y b son ingresadas por el usuario.


[F]=Vector vertical de fuerzas de reaccion en laviga.
[k]=Matriz de rigidez.
[]=Vector vertical de desplazamientos (condiciones de apoyo).
[Feq]=Vector vertical de fueras equivalentes, se compone de las fuerzas de reacción enlos apoyos para la suposición en empotramientos perfectos.





Figura 2. Matriz de rigidez para una viga simplemente apoyada.

E=Módulo de elasticidad de la viga.I=Inercia de la sección de la viga.
L=Longitud de la viga.
Nota 2: E e I son ingresadas por el usuario.











Figura 3. Cálculo de fuerzas de reacción deempotramiento perfecto.

Nota 3: Se debe tener en cuenta que al momento de generar los vectores verticales el orden vertical de los elementos que componen el vector deben ser comose muestra a continuación.






Figura 4. Organización de los vectores utilizados en el método matricial.
Nota 4: No olvide ser muy cuidadoso con el manejo de unidades.