Ejercicios_propuestos_Bioestad_stica_o15_Ciencias_B

I Ejercicios Probabilidades
1) La siguiente tabla presenta datos referentes a enfermedades presentadas en la población Aymará de Chile en ambiente urbano (Revista médica de Chile;132: 1189-1197). Si de dicha muestra extraemos un sujeto al azar, determine:

a) Si el sujeto es hombre, ¿Cuál es la probabilidad de que presente hipertensión arterial?
b) Cuál es la probabilidad que sea una mujerAymará o presente obesidad.


Población Aymará Urbana
Enfermedad
Hombres
Mujeres
Total
Obesidad
15
57
72
HTA(Hipertensión Arterial)
8
5
13
Total
23
62
85

2.- Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de género masculino el25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.
3.- Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos pararealizar ecosonogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato.
4.- La probabilidad de que un hombre casado casado vea ciertoprograma de televisión es de 0,4 y la probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0,5. La probabilidad de que un hombre vea el programa, dado que su esposa lo hace, es 0,7. Encuentre la probabilidad de que:
a) Un matrimonio vea el programa (R: 0.35)
b) Una esposa vea el programa dado que su esposo lo ve (R: 0.875)
c) Al menos una persona de un matrimonio ve el programa (R: 0.55)

5.-Se sabe por experiencia, que en cierta región, la probabilidad de seleccionar un adulto mayor de 50 años con cáncer es de 0,05. Si la probabilidad de que un doctor diagnostique de forma correcta que una persona con cáncer tenga la enfermedad es 0.78 y la probabilidad de que diagnostique de forma incorrecta que una persona sin cáncer tenga la enfermedad es 0.06.
a) Cuál es la probabilidad de que unapersona se le diagnostique cáncer. (R: 0.096)

Ejercicios Variables aleatorias discretas

1.- Dadas las siguientes funciones de cuantía:

Distribución A Distribución B

X P(x) x P(x)
0 0.5 0 0.05
1 0.2 1 0.10
2 0.15 2 0.15
3 0.10 3 0.20
4 0.05 4 0.50

a) Calcule el valor esperado de cada distribución
b) Calcule la desviación estándar de cada distribuciónc) Compare ambas distribuciones

2. El número de ejemplares de una especie de aves que pueden resultar dañados por las aspas de molinos eólicos en la zona de estudio a lo largo de un cierto intervalo, se estima a partir del siguiente modelo probabilístico:



a) Halla el valor de k para que la ley anterior sea realmente una ley de probabilidad.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 avesresulten dañadas?

3. Experimentalmente, se ha determinado la siguiente ley de probabilidad para el número de crías de una cierta especie que sobrevive después del parto y las primeras semanas:

Nº crías
0
1
2
3
4
Probabilidad
0,1
0,3
0,3
0,2
0,1

a) ¿Por qué representa lo anterior una ley de probabilidad?
b) Determina el número medio de crías supervivientes.
c) Determina la varianza y desviacióntípica de la variable.

4.- Suponiendo que la demanda diaria (X) de un artículo es una variable aleatoria con la siguiente función de cuantía.


a) Determine el valor de K
b) Calcule la demanda esperada de dicho artículo
c) Calcular P(X>2)
Ejercicios Distribuciones de probabilidad

1. Se está llevando a cabo un sondeo para determinar la opinión con respecto a la construcción de una presa para...