Ejercicios Propuestos Calculo Actuarial

EJERCICIOS DE RENTAS CONTINGENTES
Utilizando la tabla de mortalidad entregada en clase resuelva los siguientes problemas.
1. Para una persona de 40 años y una renta anual contingente de 120,000 determine lo siguiente:
a. La prima pura única de unarenta temporal de 10 años con pago de beneficio al final de año.
b. La prima pura única de una renta temporal de 10 años con pago de beneficio alinicio de año.
c. La prima pura única de una renta temporal de 20 años con pago de beneficio al final de año.
d. La prima pura única de una renta temporal de 20 años con pago de beneficio al inicio de año.
e. La prima pura única de una renta diferida por 10 años con pago de beneficio al final de año.
f. La prima pura única de una renta diferida por 10 años con pago de beneficio al inicio deaño.
g. La prima pura única de una renta diferida por 20 años con pago de beneficio al final de año.
h. La prima pura única de una renta diferida por 20 años con pago de beneficio al inicio de año.

2. Para una persona de 22 años determine el primer año “n” en el cual la anualidad contingente temporal es mayor que la anualidad contingente diferida. (pista: la anualidad vitalicia es igual a la sumade una temporal más una diferida)

3. Para una persona el seguro ordinario de vida, de suma asegurada L 5,021,000, tiene una prima pura única de L 1,000,000. De cuánto seráel pago anual a inicio de cada año de una anualidad contingente temporal de 30 años, si la misma persona paga una prima pura única de L 2,000,000. Se sabe que la persona es mayor de 25 años.

4. Un señor de 35 años deseacomprar dos anualidades contingentes diferidas por 30 años para él y su esposa, las cuales pagaran L 120,000 al inicio de cada año a cada uno de ellos. Si la esposa es tres años menor y él cuenta con L 500,000 para pagar la prima pura única de ambas anualidades, determine a cuanto se deben reducir los pagos anuales de cada uno de ellos, para que le ajuste el monto de que dispone. Si el señor deseamantener el monto de los pagos anuales y el plazo de diferimiento de su esposa, en cuanto tiempo deberá diferir su anualidad contingente para que le ajusten los L 500,000.

5. Un seguro dotal mixto de suma asegurada de L1,000,000 y plazo de 10 años, tiene una prima pura única de L 561,843.43. Determine el valor del pago anual anticipado de una anualidad contingente temporal de 10 años que sepuede comprar con una prima pura única de L 750,000. La tasa de interés utilizada en los conmutados es de 6% efectivo anual.

6. Se sabe que en una cuenta de ahorro actuarial para una persona de 30 años y en un plazo de 25 años, por cada L 1,000 que coloque al inicio obtendrá L 5,025.52 al final de dicho plazo. También se sabe que para la misma persona un seguro ordinario de vida de suma aseguradade L 50,000 tiene un costo de L 6,783.07, y que una anualidad contingente vitalicia unitaria de una persona de 55 años tiene un costo de L 11. Determine la prima pura única de una anualidad contingente temporal de 25 años con pagos anuales de L 96,000para la misma persona de 30 años. Se sabe que q30 es de 0.00228.

7. Una familia llega a comprar anualidades contingentes temporales para cada unode los miembros de la familia, la temporalidad de cada uno de los miembros es hasta que se alcance la edad de 60 años, si las edades del papá, mamá, hija 1, hijo e hija 2 son de 52, 48, 30, 27 y 19 años. De cuánto será el monto total de las primas que se debe pagar si al Papa se le dará un pago anual de L 200,000 y a cada uno de los miembros se les dará un pago anual de tal forma que cada primapura única sea igual a la del papá. Si por la compra de tales rentas, la aseguradora le da en gratificación una extensión del temporal a cada uno de los miembros, siendo para el papá un adicional de 5 años y para los demás miembro un año menos según el orden de edad, de mayor a menor. Determine de cuanto hubiera sido la prima pura única que se tendría que haber pagado por cada uno de los...