ejercicios propuestos de matematicas

Ejercicios propuestos de matemáticas

Determinación por extensión:
1. C = { × ϵ N / × < 5 }
Solución: C = { 0, 1, 2, 3, 4 }
2. D = { × ϵ Z⁻ / × > - 5 }Solución: D = { -4, -3, -2, -1 }
3. E = { × ϵ Zᶧ / × ≤ 6 }
Solución: E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Determinación por comprensión:
1. A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }Solución: A = { × ϵ N / 2 ≤ × < 8 }
2. B = { 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 }
Solución: B = { 2× -1/2 ≤ × ≤ 9, × ϵ N }
3. C = { 2, 4, 6, 8, 10 }
Solución: C = { 2×/2 ϵ N,1 ≤ × ≤ 5 }; { ×/× es nº par 2 ≤ × ≤ 10 }

Diagramas de ven:
1. De un grupo de 4 personas que van a comer a un restaurante se sabe que tres personas pidensopa, tres piden carne, tres piden jugo, y solo una persona pide sopa, carne y jugo. El número de personas que pidieron sopa, y carne y no pidieron jugo es:
A) 0
B)1
C) 2
D) 3
Solución: el número de personas que pidieron sopa, y carne y no pidieron jugo es 1

2. De un grupo de estudiantes bachilleres que piensanpresentar el examen de admisión a una universidad se sabe que 1/3 se presentará a medicina, 7/12 se presentará a psicología y 1/8 se presentará a ambas carreras. Si elresto que son 15 estudiantes aun no deciden a que carrera presentarse, el número total de estudiantes es:
A) 84
B) 72
C) 63
D) 90
Solución: el número total deestudiantes es 72

3. En una encuesta que abarcó 100 estudiantes, una compañía investigadora de mercado encontró que 73 estudiantes poseían estéreo, 54 teníanbicicletas y 41 eran dueños de ambas cosas.
a) ¿Cuántos estudiantes poseen un estéreo o una bicicleta?
b) ¿Cuántos estudiantes no poseen ni estéreo ni bicicleta?