EJERCICIOS PROPUESTOS DE METODOS SIMPLEX

Universidad Nacional
“Santiago Antúnez de Mayolo”

Escuela Profesional de Administración
Tema: desarrollo de ejercicios matemáticos
Curso: matemática I para administradores
Docente: GONZALES VEGA, César

Huaraz

DEDICATORIA
A todos los que luchan
Para arrancarle

a la

Vida un regalo

más

Para su existencia.

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

2

PRESENTACIÓN
Los alumnos: Yánac Rocío;Mallqui Vanesa; Candacho Erick; Gamarra Teófilo;
Hinostroza Benjamín, estudiantes de la especialidad de administración; tenemos el
honor de presentarles un trabajo de desarrollo de ejercicios propuestos.
El objetivo principal del desarrollo del trabajo es llenar el vacío que existe en
los alumnos para

su fácil

y mejor entendimiento de cada uno de los ejercicios

propuestos, previamente desarrollado yanalizado cada uno de ellos; lo cual permita a
nuestros compañeros estudiantes

disponer de una herramienta de trabajo práctico y

comprensible.
Para la orientación del estudiante el trabajo llevado a cabo por los alumnos;
tiene un lenguaje muy sencillo y desarrollado por los estudiantes para los estudiantes;
como un producto de análisis.
Finalmente expresamos nuestra estima cada uno de loslectores y esperamos
que este humilde trabajo sea de su agrado.

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

3

INTRODUCCION
−

En el capítulo I desarrollamos:
Gráficas del conjunto de desigualdades

−

En el capítulo II desarrollamos:
Graficas del conjunto de desigualdades aplicadas a problemas.

−

En el capítulo II desarrollamos:
Ejercicios

desarrollados por el método

geométrico del valor Z sujeta arestricciones dadas.
−

En el capítulo IV desarrollamos:
Problemas aplicados; desarrollados con el método geométrico.

−

En el capítulo V desarrollamos:
Definimos las variables de holgura de cada uno de los ejercicios y construimos
la tabla simplex.

−

En el capítulo VI desarrollamos:
Ejercicios mediante el método simplex.

−

En el capítulo VII desarrollamos:
Problemas aplicados a la economía yadministración.

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

4

CAPÍTULO I
EJERCICIOS PROPUESTOS DE MÉTODOS SIMPLEX
I. Bosqueje las gráficas de el conjunto de desigualdades siguientes:
1.

0 ≤x ≤
10

;

0 ≤y ≤
15

;

5 ≤x +y ≤
12

Solución:
En L1:

0≤x

; x ≤10

x = 0 ∧ x = 10
0 ≤ y ≤15

En L2:

0 ≤ y ; y ≤15
y = 0 ∧ y =15

En L3:

5 ≤ x + y ≤12
5 ≤ x + y ∧ x + y ≤ 12

Tabulando:

5≤x+y

x + y ≤12FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

5

X
Y

0
5

5
0

X
Y

0
12

12
0

GRÁFICA:

Y

L2

15
12

L1

L3

5
L3

5

2.

x ≥0

;

y ≥0

10

;

X

12

x +3 y ≤4

2 x +y ≤6

;

Solución:

x +3 y ≤4

2 x + y ≤6

Tabulando: L1

Tabulando: L2

X
Y

0
4/3

4
0

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

X
Y

0
6

3
0

6

Gráfica:

Y

6

L2
L1

1.3

3

3.

x ≥0 ;

y ≥0

;

4

x +3 y ≤3

X

;

3 x +y ≤3Solución:
En L1:

x +3y ≤ 3
3y ≤ 3
y =1
Hallando X :
x =3
En L2:

3x + y ≤3
y ≤ 3 −3 x
Tabulando: L2
X
Y

0
3

1
0

Gráfica:

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

7

Y
3
L2

1

L1

X
1

3

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

8

CAPITULO II
II. Bosqueje las gráficas de el conjunto de desigualdades siguientes:
1.

una compañía tiene 100 toneladas de láminas de aluminio
en cierta

localidad y 120toneladas en una segunda. Parte de este

material debe enviarse a dos obras en construcción. La primera requiere de
70 toneladas y la segunda 90. denotemos con “X” e ”Y” deben satisfacer y
presente gráficamente.
Solución:
X
L1

70
X - 70

L2

y

Y - 90

90

x ≥0

;

x ≤ 70

x +y ≤100

y ≥0

;

y ≤ 90

x +y ≤40

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

9

x + y ≤100.....(1)
70 + x +90 −x ≤120....(2)
160 −( x+ y ) ≤120
−160 + x + y ≤120
x + y ≥ 40
GRÁFICA:

Y
100
90

C

D

B
40
E

A
40

2.

F
90

100

X

una compañía desea almacenar 120 televisores en una
bodega. Mantiene dos modelos almacenados, un modelo de mesa y otro de
patas. El número de modelos de mesa no debe ser menor que 40 y el
numero de modelos con patas no debe de ser menor que 30. represente en
forma

gráfica los números posibles de...