EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE ECUACIONES

EJERCICIOS PROPUESTOS DE MATEMÁTICA BÁSICA I

TEMA: LÓGICA PROPOSICIONAL

1.- Se dan las siguientes proposiciones:
p: Pepe sube al ómnibus q: Juan subeal ómnibus
r: José sube al ómnibus s: José compra un sándwich

Simbolizar la siguiente proposición:

“Si Pepe sube al ómnibus o José no sube alómnibus, entonces José compra un sándwich y Juan no sube al ómnibus”.

a) (p V ~r) ↔ (s V q) b) (p Λ ~r) → (s Λ ~q) c) (p V ~r) ↔ (s Λ ~q)

d)(p V ~r) → (s Λ ~q) e) (~p Λ r) → (s Λ q)
2.- Si:
p: José es una persona tranquila q: José es una persona seriar: José es un maestro

Represente simbólicamente la siguiente proposición:

“Si no es cierto que José es una persona tranquila y seria, entonces es un maestro o no estranquilo. Pero es un maestro”.


a) [~(p Λ q) Λ (r V ~p)] → r b) [~(p Λ q) Λ (r Λ ~p)] → r c) ~(p Λ q) →[ (r V ~p) Λ r ]

d) [ ~(p Λ q) → (r V ~p) ] Λ r e) ~[ (p Λ q) → (r V~p) ] Λ r


3.- Si la proposición compuesta:

( p Λ q ) → ( r V t ) es falsa

Indicar las proposiciones que son verdaderas:

a) p , r b) p , qc) r , t d) q , t e) p , q , r


4.- Si la proposición compuesta: ~ [ ( p Λ ~r ) → ( r ∆ ~q ) ] es verdadera, hallar el valor de verdad de r, py q respectivamente.

a) VVF b) FVV c) VFV d) FVF e) FFV


5.- Si la proposición compuesta: { p ↔ [ q V ( r ∆ s ) ] } → [ ( ~r→ s ) V q ] es falsa, hallar el valor de verdad de p, q, r y ~s respectivamente.

a) VVFF b) FFFF c) VFVF d) FVFV e) FFFV


6.-...