EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE RELACIONES BINARIAS 833

EJERCICIOS PROPUESTOS DE LÓGICA Y FUNCIONES
TEMA: RELACIONES BINARIAS
1.- Dada la igualdad: (3x – y , 5) = (3 , x + y ) , hallar el valor de “K” , si K= 5x + 2y

2.- Sea la relación binaria:R = { (x , y) ∈ / x } , Hallar la suma de los elementos del rango de R

3.- Dado el conjunto A = {2, 3, 5, 6, 8, 9,10 } donde se define la relación
R = { (x , y) ∈ A x A / x es un número par , ∈ } . Hallar de R :
a) El conjunto de pares
b) Diagrama cartesiano
c) Dominio yrango
d) Su inversa

4.- Si: R = {(x , y) ∈ / x + 3y = 12}, hallar el conjunto de pares, dominio y rango.

5.- Si: A = {x/x ∈, x ≤ 3} ,B = {(x+1)/x ∈, x2 ≤ 1} ; hallar n(R), siendo: R = {(x , y) ∈AxB/ x < y}

6.-Dados los conjuntos A = {(x, y) / x = y + 1 } , B = {(x, y) / y2 = x + 1 } , donde x e y son elementos de . Hallar AB.

7.-En A = {1, 2, 4, 6, 8 } se define la relación:
R ={(x, y)∈ AxA / 3 es divisor de x + y } , ¿Cuáles son verdaderas? .
a) R es reflexiva c) R es transitiva
b) R es simétricad) R tiene 9 elementos

8.- Dado el conjunto A = {2, 4, 6} de la relación R en A definida por:
(a,b) ∈ R a es divisor de b, comprobar:
Que R es una relación reflexiva, simétrica ytransitiva

9.- Sea A = {1, 2, 3} y sea R, S, y T relaciones en A, reflexiva, simétrica y transitiva respectivamente.
Si R = { (1,1), (2,3), (a,2), (3,b) }, S = { (1,3), (c,d) } y T = { (3,e),(2,3) },
hallar: b – a + c – d + e.
10.- Dada la relación:
R = {(x, y) ∈x / (x – y) es múltiplo de 5}, ¿Será una relación reflexiva?. ¿Porqué?.

11.- Dado el conjunto A = {x ∈/ 0 < x ≤ 4} y larelación:

R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,3), (2,4), (4,2)}
¿Será una relación transitiva en el conjunto A? ¿Porqué?.

12.- Sea A = {3, 6, 9} y R una relación definida en:
R...