Ejercicios propuestos y solucionados

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
EJERCICIO No.1.
Los productos X y Y deben tratarse en dos máquinas A y B. Para tratar una unidad de X en la máquina A se necesitan dos horas, mientras que en la máquinaB, el tiempo necesario es de cinco horas. Los tiempos de tratamiento del producto Y mediante las máquinas A y B son de tres y dos horas, respectivamente. La capacidad de la máquina A es de 400 horas;la de B, 600 horas.
El costo unitario del producto X es de $9.00, el del producto Y es de $15.00, y los precios unitarios de venta son de $12.00 para X y $21.00 para Y. El efectivo disponible parael pago de los costos unitarios es $1125.00.
*** Formule el Modelo de Programación Lineal correspondiente, para maximizar las ganancias en el proceso descrito
SOLUCION EJERCICIO No.1EJERCICIO No.2.
Una pequeña empresa fabrica dos productos, A y B. En su elaboración, cada producto debe pasar por dos (2) secciones. El tiempo de Mano de Obra cuesta U$20 por hora en la Sección 1 yUS15 por hora en la Sección 2. Las horas de Mano de Obra necesarias por unidad de cada producto y el total disponible se dan así:
SECCION PRODUCTO A PRODUCTO B HORAS
DISPONIBLES
1 4 2 200
2 2 8300
PRECIO DE VENTA (U$) 250 300
La materia prima cuesta U$15 por unidad. La cantidad máxima de unidades de cada producto son 80 y 100 respectivamente.
Si los Precios de venta son U$250 y U$300,respectivamente, Formule un M.P.L., que permita determinar la producción óptima de A y B.

SOLUCION EJERCICIO No.2

VARIABLES:
Sean XA = No. De unidades a fabricar del producto A.XB = No. De unidades a fabricar del producto B.
FUNCION OBJETIVO: MAXIMIZAR LAS GANANCIAS;
GANANCIA = PV – COSTO
COSTO = COSTO MATERIA PRIMA + COSTO MANO DE OBRA
COSTO PDTO A = 15 + 4*20 + 2*15= U$125
COSTO PDTO B = 15 + 2*20 + 8*15 = U$175
GANANCIA A = U$250 – U$125 = U$125
GANANCIA B = U$300 – U$175= U$125
F.O.: MAX Z = 125*XA + 125*XB
s.a.: 4*XA + 2*XB