Ejercicios recueltos

Tema 4

EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1 (mayo 09) Considera el conmutador multi-etapa de la figura con N = 16; n = 4; k = 2. a) ¿Cuál es el número máximo de conexiones que pueden realizarse en cualquier instante de tiempo? Repite el proceso para k = 4 y k = 10. b) Para una pareja concreta de entrada y salida, ¿existe más de una forma de establecer la conexión a través del conmutadormulti-etapa?

Imagen tomada de [Martínez- 2002]

EJERCICIO 2 (propuesto) Se tiene una central de tránsito diseñada mediante técnicas de conmutación espacial, con una dimensión total de 40000 enlaces (20000 de entrada y 20000 de salida) a) Número de puntos de cruce, si se proyecta mediante un único bloque. b) Número y constitución (entradas x salidas) de los bloques de la entapa intermedia, así comonúmero total de puntos de cruce si se acude a una realización mediante tres etapas, constituyéndose las etapas inicial y final mediante bloques de 200x300 y 300x200, respectivamente. c) ¿Es posible el bloqueo en la configuración anterior? En caso afirmativo especifique un diseño sin bloqueo para un conmutador de 3 etapas con 200 entradas y 200 salidas. d) Optimice el diseño del apartado anterior.¿Número de puntos de cruce?

EJERCICIO 3 (propuesto) A partir de la información de la Tabla 1, diseñe un conmutador espacial de tres etapas no bloqueante con 7000x7000 (entradas x salidas). Tome como primer criterio el número de puntos de cruce totales y como segundo criterio el coste monetario. Suponga que todos los switches tienen el mismo precio de P euros.

Página 1 de 7

Tema 4
Dimensiones32x64 64x32 50x100 100x50 60x120 120x60 70x140 140x70 100x200 200x100 70x70 100x100 115x115 120x120 140x140 200x200 220x220 7000x7000

Tabla 1 Tipos de multiselectores

EJERCICIO 4 (propuesto) Realizar el diseño de una red de conmutación de 3 etapas capaz de enlazar las 80 salidas del concentrador de una central telefónica con las 50 entradas del expansor de la misma. Se dispone demultiselectores 20x10. EJERCICIO 5 (NV) Se tiene una central telefónica de tránsito con 48000 enlaces (24000 de entrada y 24000 de salida) con una configuración TST. Los bloques de la primera etapa temporal están constituidos por módulos de 60x80 intervalos. a) Configuración de la etapa espacial (entradas x salidas) b) Determinar cuántas conmutaciones realizará la matriz S cada 125 μs (duración de la tramaMIC) c) Supuesto un tráfico medio de 0.7 Erlangs por enlace, determinar la probabilidad de ocupación de una conexión individual interna (unión entre bloques/etapas) si estas son independientes entre sí. EJERCICIO 6 (NV) La empresa Anónimos S.A. con siete puntos de presencia, pone en marcha un proyecto de red de conmutación de paquetes que se efectúa en tres fases. En la primera fase, ver figura 1,los nodos mantienen tablas de enrutamiento fijas y de alternativa única. Dicha alternativa queda reflejada en el campo “ALTER. 1” de la tabla resumen. En dicha tabla se reseñan al menos los registros necesarios para la resolución del ejercicio. a) ¿Es posible que un paquete se mantenga viajando en la red, atrapado en un circuito cerrado sin llegar a su destino?

Página 2 de 7

Tema 4 b)Siendo la probabilidad de fallo de cada tramo (entre dos nodos consecutivos) el 8%, calcule la probabilidad de éxito en el establecimiento de la conexión A-B. Como segunda fase del proyecto se añadieron segundas rutas alternativas a las tablas (ver tabla resumen) c) Calcule la probabilidad de que un paquete enviado por el nodo A y con destino el nodo 5 no llegue satisfactoriamente a su destino. En laúltima fase, se enlazan los nodos 1 y 3 y se revisan periódicamente las primeras alternativas de rutas, siendo éstas las de menor coste. El coste está relacionado con la capacidad del medio de transmisión. Cada tramo tiene un coste asociado, tal y como muestra la figura 2. d) Aplique el algoritmo de Bellman-Ford paso a paso para calcular todos los caminos más cortos con origen en el nodo A....