Ejercicios Regreciones-Probabilidad Y Estadistica

REGRESIONES Y CORRELACION LINEAL
1) El profesor Isaac Asimov fue uno de los escritores más prolíficos de todos los tiempos. En su vida escribió casi 500 libros durante una carrera de 40 años. De hecho, a medida que progreso su carrera, se volvió aún más productivo en cuanto al número de libros escritos en un cierto periodo. Los datos dan el tiempo en meses que requería para escribir suslibros en incremento de 100:

Numero de libros | X | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
Tiempo en meses | Y | 237 | 350 | 419 | 465 | 507 |

2) Por medio de un procedimiento químico llamada polarografía diferencial de pulsos, un químico midió la corriente máxima (en microamperes) que se genera al agregar a una solución amortiguadora otra que contiene una cierta cantidad de níquel (en partes porcada mil millones).

X=Ni (ppb) | Y=corriente máxima (mA) |
19.1 | 0.095 |
38.2 | 0.174 |
57.3 | 0.256 |
76.2 | 0.348 |
95 | 0.429 |
114 | 0.500 |
131 | 0.580 |
150 | 0.651 |
170 | 0.722 |

a) Utilice el método de registro de datos de su calculadora para calcular las sumas de cuadrados preliminares y los productos cruzados, Sxx, Syy, y Sxy.
b) Calcule la recta deregresión de mínimos cuadrados.
c) Trace los puntos y la recta ajustada. ¿La suposición de una relación lineal parece ser razonable?
d) Utilice la recta de regresión para predecir la corriente máxima generada al agregar a la solución amortiguadora otra que contiene 100ppb de níquel.

3) Las alturas y pesos de n= 10 zagueros de futbol americano se eligen al azar del equipo estelar deuna ciudad. Calcule el coeficiente de correlación para las alturas (en pulgadas) y pesos (en libras) dadas en la tabla 12.4.

Jugador | Estatura, x | Peso, y |
1 | 73 | 185 |
2 | 71 | 175 |
3 | 75 | 200 |
4 | 72 | 210 |
5 | 72 | 190 |
6 | 75 | 195 |
7 | 67 | 150 |
8 | 69 | 170 |
9 | 71 | 180 |
10 | 69 | 175 |

Tabla 12.4. Alturas y pesos de n= 10 zagueros estelares.4) Si usted intenta alquilar un apartamento o comprar una casa, encuentra que los representantes de bienes raíces establecen las rentas de departamentos y los precios de las casas con base en los pies cuadrados de piso de calefacción. Los datos de la tabla proporcionan los pies cuadrados y los precios de venta de n=12 casas seleccionadas al azar de las que están en venta en una pequeña ciudad. Uselos resultados de Minitab para contestar las preguntas.
PIES CUADRADOS | PRECIO |
X | Y ($) |
1460 | 88700 |
2108 | 109300 |
1743 | 101400 |
1499 | 91100 |
1864 | 102400 |
2391 | 114900 |
1977 | 105400 |
1610 | 97000 |
1530 | 92400 |
1759 | 98200 |
1821 | 104300 |
2216 | 111700 |

A) Estime el aumento medio en el precio para un incremento de 1pie cuadrado de pisocon calefacción en las casas que se venden en la ciudad. Use un intervalo de confianza de 99%. Interprete su estimación.
B) Suponga que usted es un vendedor de bienes raíces y desea una estimación del precio de venta medio de casas con un total de 2000 pies cuadrados de espacio con calefacción. Use un intervalo de confianza de 99% e interprete su estimación.
C) Suponga que esta a la ventauna casa con 1780 pies cuadrados de piso con calefacción. Obtenga un intervalo de predicción de 99% para el precio al que se venderá la casa.

5) La fuerza geotérmica es una fuente importante de energía. Puesto que la cantidad de energía contenida en una libra de agua está en función de su temperatura, podría preguntarse si el agua extraída de pozo mas profundo contiene mas energía porlibra. En la tabla se reproducen los datos de un artículo de A.J. Ellis acerca de los sistemas geométricos
Ubicación del pozo | Profundidad promedio(Max) de la perforación(m) | T (°C) Promedio (Max) |
El Tateo,Chile | 650 | 230 |
Ahuachapan, El salvador | 1000 | 230 |
Namafjall, Islandia | 1000 | 250 |
Larderello, (region) Italia | 600 | 200 |
Matsukawa, Japon | 1000 | 220 |
Cierro...