Ejercicios Regresion Multiple

X1.=b1.23+b12.3X2+b13.2X3

a). X1= b1.23 n+ b12.3X2+ b13.2X3
b). X1X2= b1.23 X2+ b12.3X22+ b13.2X3X2
C). X1X3= b1.23 X3+ b12.3X2X3+b13.2X32

EJEMPLO:
Datos y cálculo en la regresión múltipleX1 | X2 | X3 |
235911 | 3581014 | 58121520 |
30 | 40 | 60 |

X1X2 | X22 | X2X3 | X1X3 | X32 | X1. | X12 |
6 15 40 90 154 | 9 25 64 100 196 | 15 4096 150 280 | 10 24 60 135 220 | 25 64 144 225 400 | 1.27 3.54 6.00 8.27 10.92 | 4 9 25 81 121 |
305 | 394 | 581 | 449 | 858 |30.00 | 240 |

a) 30=5 b1.23 +40 b12.3 + 60 b13.2
b) 305=40b1.23+394 b12.3+581 b13.2
c) 499= 60b1.23+581 b12.3+858 b13.2

Multiplicamos a la ecuación a) por -8 y la restamos a b)b) 305= 40b1.23+394 b12.3+581 b13.2
a)-240=-40b1.23-320 b12.3-720 b13.2
d) 65= 0 + 74 b12.3+101 b13.2
Multiplicamos por -12 la ecuación a) y restamos a la c)
c) 499=60b1.23+581 b12.3+858 b13.2
a) -360=-60b1.23-480 b12.3-720 b13.2
e) 89= 0 + 101 b12.3+138 b13.2
Con las ecuaciones d) y e) podemos eliminar a b12.3 para determinar b13.26.586= 7.474 b12.3+10.212 b13.2 (Multiplicamos por 10)
-6.565= - 7.474 b12.3-19.201 b13.2 (Multiplicamos por -79)

21= 0 - 11b13.2
b13.2=2111= 1,909

Remplazamos en la ecuación d) y tenemos que
65= 74 b12.3+101(1,909)
65= 74 b12.3+192,809 b12.3=-127,8174= -1,727

Teniendo b13.2=1.909 yb12.3= -1,727 remplazamos en la ecuación (a):

30=5 b1.23 +40 -1.727 + 60(1.909)
30=5 b1.23-69.8 + 114.54 b1.23=-15.465=-3.092

La ecuacion general nos quedaX1.=-3,092-1.727X2+1.909X3
Si le damos arbitrariamente valores a X2=10 y X3=15
Se tendrá que:

X1.=-3,092-1.72710+1.90915=8.2773

El error estándar de estimación de X1 sobre X2 y X3 se calcula mediante la formula:...