Ejercicios renta fija

UNIVERSIDAD DEL PACIFICO
ESCUELA DE POSTGRADO
Finanzas Corporativas

Ejercicios.

Capitulo 10 BODIE

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1.- Sea un bono con vencimiento a 9 años, un rendimiento del 10% y una duración de 7.194 años, si el rendimiento del bono cambia 50 puntos básicos, cual es el cambio del porcentaje en el precio del bono.

Respuesta

(P = -7.194/(1.1)*(0.005) = -3.27%

El precio delbono cambia en 3.27%

2.- Encuentre la duración de un bono con cupón del 6% que hace pagos de cupón anuales si tiene un vencimiento de tres años y un rendimiento al vencimiento del 6%, cual es la duración si el rendimiento al vencimiento es de 10%

Respuesta

Duración si el rendimiento es 6%
|T |Fc |Fc*(1+r)-t |Fc*(1+r)-t*T |
|1|6% |0.05660377 |0.05660377 |
|2 |6% |0.05339979 |0.10679957 |
|3 |106% |0.88999644 |2.66998932 |
| | |1.00 |2.83339267 |
| | | | |
|Rendimiento6% |Duración |2.833393 | |

Duración si el rendimiento es 10%
|T |Fc |Fc*(1+r)-t |Fc*(1+r)-t*T |
|1 |6% |0.05454545 |0.05454545 |
|2 |6% |0.04958678 |0.09917355 |
|3 |106%|0.79639369 |2.38918107 |
| | |0.90 |2.54290008 |
| | | | |
|Rendimiento 10% |Duración |2.823794 | |

3.- Un plan de pensiones esta obligado a hacer desembolsos de 1 millón, 2 millones y 1 millón de dólares alfinal de cada uno de los tres próximos años, respectivamente. Encuentre la duración de las obligaciones del plan si el tipo de interés es del 10 % anual.

Respuesta

Duración de las obligaciones
|T |Fc |Fc*(1+r)-t |Fc*(1+r)-t*T |
|1 |1000000 |909090.909 |909090.909 |
|2 |2000000|1652892.56 |3305785.12 |
|3 |1000000 |751314.801 |2253944.4 |
| | |3313298.27 |6468820.44 |
| | | | |
|Interés 10% |Duración |1.952381 | |

4.- Si el plan delproblema 3 requiere financiar completamente e inmunizar su posición, ¿que parte de su cartera debería asignar a los bonos con cupón cero a un año y las perpetuidades, respectivamente, si estos son los dos únicos activos que financian el plan?

Respuesta

Duración del Bono cupón cero = 1 año
Duración del Bono Perpetuo = 1 + (1/r) = 11 años

1X + 11(1-X) = 1.952381

Bonos cupon cero deduracion 1 año, deben comprar el 90.47% de la cartera
Y Bonos perpetuos deben comprar solo el 9.52% de la cartera.

5.- Usted es propietario de un activo de renta fija con una duración de 5 años. Si el nivel de los tipos de interés, que actualmente es del 8%, baja en 10 puntos básicos, ¿ cuanto espera que suba el precio de los activos ( en términos de porcentaje)?

Respuesta

(P =5/(1.08)*(0.001) = 0.462%

El precio del bono cambia en 0.462%

6.- Clasifique la sensibilidad de los tipos de interés en las siguientes combinaciones.

Respuesta

a.- El bono A es un bono con cupón del 8% con un vencimiento a 20 años que se vende al valor nominal.
El bono B tiene un cupón del 8%, con un vencimiento a 20 años, que se vende por debajo del interés nominal.
b.- El bono A es un...