Ejercicios resistencia materiales
Páginas: 3 (624 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2011
PROBLEMA Nº 1.
El tubo mostrado tiene un espesor uniforme de 0.7 cm y soporta el sistema de cargas que se indica. Determine los esfuerzos normal y cortante en los puntos A y B.
PROPIEDADES DE LASECCIÓN:
A=28x25-23.6x26.6
A=72.24 cm2
Iz=25x28312-23.6x26.6312
Iz=8718.5112
Iy=28x25312-26.6x23.6312
Iy=7321.8992
FUERZA DE SECCIÓN EN AB:
N=-1.2 ton
Vy=+2 ton
Vz=-1.5 tonT=+1.5x14=21 ton.cm
My=-1.2x12.5+1.5x55=67.5 ton.cm
Mz=-2x35-1.2x14=-86.8 ton.cm
ESFUERZOS NORMALES EN A Y B:
σ=NA-MzYIz+MyZIz ;A=14;0, B=0;12.5
σA=-120072.24--86.8x103(14)8718.5112+0=122.77 kg/cm2σB=-120072.24+67.5x103(-12.5)7321.8992=-131.85 kg/cm2
ESFUERZO CORTANTE EN A Y B:
Vy=+2.0 ton
Vz=-1.5 ton
T=21 ton.cm
DEBIDO A LA FUERZA CORTANTE:
Punto A:
Qz=0Qy=28x0.7x13.65+2x11.8x0.7x11.82=365.008
qA=VyxQzIz-VzxQy2Iy=0--1500(365.008)2(7321.8992)=37.39
τA=qAt=37.390.7=53.41
Punto B:
Qz=25x0.7x12.15+2x13.3x0.7x13.32=333.655
Qy=0qB=VyQz2Iz-VzQyIy=2000(333.655)2(8718.5112)-0=38.27
τB=38.270.7=54.67
DEBIDO AL MOMENTO TORSOR:
τA=τB=τ=T2At
A=24.3x27.3=663.39
T=1.5x14x103=21000
τ=22.61
SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS:
τA=τAV-τAT=53.41-22.61=30.8 Kg/cm2τB=τBV-τBT=54.67-22.61=32.46 Kg/cm2
PROBLEMA Nº 2.
El elemento mostrado en la figura tiene una sección transversal de pared delgada con dimensiones a línea media de 28 y 25 cm y espesor constante t = 0.8 cm.a. Ubique el centro de corte de la sección transversal del elemento
b. Determine la distribución de esfuerzos cortantes en los segmentos S1, S2, S3, cuando actúan las fuerzas FB y FA paralelasa los ejes Z e Y respectivamente.
CENTRO DE CORTE:
Estará sobre el eje Y, luego para hallar su posición asumimos que existe una fuerza cortante Vz que no causa torsión
Qy=uth/2q=-VzQyI=-uth2xVzI
FUERZA EN TRAMO AB: F1
F1=FAB=12qB.a=a2th4xVzIy↓
De manera similar podríamos encontrar las otras fuerzas:
De donde F1=F3
Ahora tomando momentos con respecto a “O”
ΣMo=0...
El tubo mostrado tiene un espesor uniforme de 0.7 cm y soporta el sistema de cargas que se indica. Determine los esfuerzos normal y cortante en los puntos A y B.
PROPIEDADES DE LASECCIÓN:
A=28x25-23.6x26.6
A=72.24 cm2
Iz=25x28312-23.6x26.6312
Iz=8718.5112
Iy=28x25312-26.6x23.6312
Iy=7321.8992
FUERZA DE SECCIÓN EN AB:
N=-1.2 ton
Vy=+2 ton
Vz=-1.5 tonT=+1.5x14=21 ton.cm
My=-1.2x12.5+1.5x55=67.5 ton.cm
Mz=-2x35-1.2x14=-86.8 ton.cm
ESFUERZOS NORMALES EN A Y B:
σ=NA-MzYIz+MyZIz ;A=14;0, B=0;12.5
σA=-120072.24--86.8x103(14)8718.5112+0=122.77 kg/cm2σB=-120072.24+67.5x103(-12.5)7321.8992=-131.85 kg/cm2
ESFUERZO CORTANTE EN A Y B:
Vy=+2.0 ton
Vz=-1.5 ton
T=21 ton.cm
DEBIDO A LA FUERZA CORTANTE:
Punto A:
Qz=0Qy=28x0.7x13.65+2x11.8x0.7x11.82=365.008
qA=VyxQzIz-VzxQy2Iy=0--1500(365.008)2(7321.8992)=37.39
τA=qAt=37.390.7=53.41
Punto B:
Qz=25x0.7x12.15+2x13.3x0.7x13.32=333.655
Qy=0qB=VyQz2Iz-VzQyIy=2000(333.655)2(8718.5112)-0=38.27
τB=38.270.7=54.67
DEBIDO AL MOMENTO TORSOR:
τA=τB=τ=T2At
A=24.3x27.3=663.39
T=1.5x14x103=21000
τ=22.61
SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS:
τA=τAV-τAT=53.41-22.61=30.8 Kg/cm2τB=τBV-τBT=54.67-22.61=32.46 Kg/cm2
PROBLEMA Nº 2.
El elemento mostrado en la figura tiene una sección transversal de pared delgada con dimensiones a línea media de 28 y 25 cm y espesor constante t = 0.8 cm.a. Ubique el centro de corte de la sección transversal del elemento
b. Determine la distribución de esfuerzos cortantes en los segmentos S1, S2, S3, cuando actúan las fuerzas FB y FA paralelasa los ejes Z e Y respectivamente.
CENTRO DE CORTE:
Estará sobre el eje Y, luego para hallar su posición asumimos que existe una fuerza cortante Vz que no causa torsión
Qy=uth/2q=-VzQyI=-uth2xVzI
FUERZA EN TRAMO AB: F1
F1=FAB=12qB.a=a2th4xVzIy↓
De manera similar podríamos encontrar las otras fuerzas:
De donde F1=F3
Ahora tomando momentos con respecto a “O”
ΣMo=0...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.