Ejercicios Resnick

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•

O SCILACIONES.

C APITULO: 1 5 .

P ROBLEIIAS

1.~

Un b lQque d e

~. O

k g e stira un r e sorte 1 6 CM • p art i r d e s u

p osici6n n o d et or. ada .

S . q uita e l b loque y s e s usplnde u v

c uerpo d e 0 .50 kg d el _ i.Mo r esorte.

S i e ntonces . e s uel t.

e l r esorte. ¿eu'l e s s u p eriodo d e M oviMiento?
~:

MI *

~

k g.

Xl a 0 .16 M.

m z 0 .5 k a.

S olyci6n: E l p eriodo d e M oví.iento d e u n

T*;:211.!f.
Po~

l a l ey d e H ooke

s .b.~o l

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e c ua c ion e s ( 2) y ( 3) o bte neao s
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9 .8/0.16 ~

11

2 "S k g /a

l uego d e l a e cu a c i 6 n ( 1 ) t en a.os:
T

2

•

..

J,
o.s

" 0 .2"8 s eg.
T

~

0 .2"8 s e g.

2 .· Una m asa d e 2 .0 k g . e . u s pe n d e d e un r e so rte.
. u spen di d o a bajo d e l a ma sa , e stira e l3 00 "

Un c uerpo d e
r esorte 2 .0

S i s e q uita e l c uer p o d e 3 00 g Y
s e p one a o sc ilar l a a asa , e ncontr a r e l p e r iodo d el
.j

S oluc i 6n :
Lo

~o vi

e nto.
p eriodo e s:

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c o nst ... n te k

(M

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k

" ...!!.&.-. "

k

,,~ 2 . 000

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•

o b tien e d e:

•

•

" 0/3 o •

• .80

" 0/3

Reemplazando v alores e n
T :: 2

•

, j2000 2x000990

11

( 1):

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" 0 .73 l Ieg.

T " 0 . 73 s eg.

.-_.- -.--r.
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3.- Un p equeno c uerpo d e m asa 0 .10 k g e stá e jecu ta ndo
m iento arm6nico s imple d e a mplitu d 1 .0 m y

~n

p~riodo

~ovi

0 .20 s eg

( a) ¿ Cuál e s e l v alor m áximo d e l a f uerza q ue o bra t sobre
é l? ( h) S i l as o scilaciones s on p roducidas

m o ~iante

un r e

s orte, ¿ cuál e s l a c onstante d e f uerza d el r es orte?
m .;;O.lkg.

S oluci6 n:

...

"X

"1 m

.h

T " 0 .2 s eg.

.

"

?

)

c te

K"

1f•

f

•

T

"

2 lf

ff
,

,

9 8.69 k g/seg

= ( 98.69)(lm) k g/seg

r máx

9 8.69N
~oducidas

h ) S i l as o sci laciones s on

.

r
K . d ond e
r mh
K.
•h •

k

k

1

9 B.69

o'"

,

9 9.69

A
"

•

m ediante u n r esorte

kA

r

k

~.-

,

•

N

•

Un c uerpo o scila c on m ovimiento a rm6nico s imple d e a cuerdo
c onl a e euaci6n
x " 6 .0 c os(3lft ~ ~ ) m.
3

C alcular ( a) l a e lon ga e i 6n ,
r aci6n p ar a e l t i e mpo t
f ase,

( b) l a v elocidad y ( e ) l a

" 2 s eg.

a eel~

E ncontrar t a mb i é n ( d) l a

( e) l a f r e cu e ncia v , y ( f ) e l p eriodo d el m ovimiento.

S olución:
( a) l a e cuación d e l a e longación e n e l m ovimiento a rm6nico
s imple e s:
x=Acos(oottÓ)

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ot .. 6 c os ( 3 JI t + ft 1 3) " 5 c os(3ft ot 2 • ft 1 3) " 3111
l b ) l . v elocid oad s er.i ;
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( d) Y ( e) E llnaulo d e f ase 6

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11

13 )

y l a f recuencia a ngular w s e

o btie nen i de ntifi c an do t lr.inos e n l al e cuaciones ( 1) y
( 2 ); d e d onde;

6 " 1 1/3 r ad.,
(...