Ejercicios resuelto de cinematica
Páginas: 3 (703 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2011
Cinematica y Dinamica
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de
empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas ymedia. a [m/s2] 0.75 10 6 8 12 14 -0.75 b 20 t [s]
1. El registro de aceleración que se muestra en la siguiente figura se obtuvo de un pequeño avión que viajaba a lo largo de una trayectoriarecta. Si se sabe que x = 0 y v = 60 m/s cuando t = 0, determine: a) La velocidad y la posición del avión cuando t = 20 s. b) Su velocidad promedio durante el intervalo de t = 6 s a t = 14 s.
2.Determine la rapidez angular (en rpm) de un “volantín” de un parque de diversiones, necesaria para que los brazos de los columpios formen un ángulo ϴ de 60° con la vertical. Considere L = 9.2 m y b = 4.6 m.C
L ϴ
3. Una placa ABC se mueve con sus extremos A y B sobre las guías horizontal e inclinada mostradas en la siguiente figura. En la posición dada ω = 4 rad/s y α = 5 rad/s2, ambas en elsentido de las manecillas del reloj. Calcule la aceleración de los puntos A, B y C.
1.50 m 1.80 m θ θ B
3 4
A
4. La camioneta tiene una masa de 2000 kg, su centro de masa se encuentra en G, y sele aplica en C una fuerza de remolque con magnitud 4073 N cuando se desplaza con una rapidez v0 = 2 m/s a lo largo del plano inclinado, como se muestra en la figura. Despreciando la masa y la fricciónen las ruedas, determine: a) La distancia que recorre antes de alcanzar una rapidez vf = 5 m/s. b) La magnitud de las reacciones que ejerce el plano inclinado en cada una de las cuatro ruedas. Solución 1)
0 − 6s a = 0; 6 − 8s a = −0.375t + 2.25; v8 = 59.25; x8 = 479.5 8 −12s a = 0.375t − 3.75; v = 0.1875t 2 − 3.75t + 77.25 x = 0.0625t 3 − 1.875t 2 + 77.25t − 50.5 v12 = 59.25; x12 = 714.5 12−14 s a = −0.375t + 5.25; v14 = 60; 14 − 20s v = 60 = cte; a = 0; x = 60t − 6 x20 = 1994 m a ) v20 = 60 m / s; b) vm = 2) x14 = 834 v = −0.1875t 2 + 5.25t + 23.25 x = −0.0625t 3 + 2.625t 2 + 23.25t...
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de
empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas ymedia. a [m/s2] 0.75 10 6 8 12 14 -0.75 b 20 t [s]
1. El registro de aceleración que se muestra en la siguiente figura se obtuvo de un pequeño avión que viajaba a lo largo de una trayectoriarecta. Si se sabe que x = 0 y v = 60 m/s cuando t = 0, determine: a) La velocidad y la posición del avión cuando t = 20 s. b) Su velocidad promedio durante el intervalo de t = 6 s a t = 14 s.
2.Determine la rapidez angular (en rpm) de un “volantín” de un parque de diversiones, necesaria para que los brazos de los columpios formen un ángulo ϴ de 60° con la vertical. Considere L = 9.2 m y b = 4.6 m.C
L ϴ
3. Una placa ABC se mueve con sus extremos A y B sobre las guías horizontal e inclinada mostradas en la siguiente figura. En la posición dada ω = 4 rad/s y α = 5 rad/s2, ambas en elsentido de las manecillas del reloj. Calcule la aceleración de los puntos A, B y C.
1.50 m 1.80 m θ θ B
3 4
A
4. La camioneta tiene una masa de 2000 kg, su centro de masa se encuentra en G, y sele aplica en C una fuerza de remolque con magnitud 4073 N cuando se desplaza con una rapidez v0 = 2 m/s a lo largo del plano inclinado, como se muestra en la figura. Despreciando la masa y la fricciónen las ruedas, determine: a) La distancia que recorre antes de alcanzar una rapidez vf = 5 m/s. b) La magnitud de las reacciones que ejerce el plano inclinado en cada una de las cuatro ruedas. Solución 1)
0 − 6s a = 0; 6 − 8s a = −0.375t + 2.25; v8 = 59.25; x8 = 479.5 8 −12s a = 0.375t − 3.75; v = 0.1875t 2 − 3.75t + 77.25 x = 0.0625t 3 − 1.875t 2 + 77.25t − 50.5 v12 = 59.25; x12 = 714.5 12−14 s a = −0.375t + 5.25; v14 = 60; 14 − 20s v = 60 = cte; a = 0; x = 60t − 6 x20 = 1994 m a ) v20 = 60 m / s; b) vm = 2) x14 = 834 v = −0.1875t 2 + 5.25t + 23.25 x = −0.0625t 3 + 2.625t 2 + 23.25t...
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