ejercicios Resueltos 2

EJERCICIOS RESUELTOS

i. Sea el conjunto de los números naturales. Dados:





Desarrolle:
a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos
b) Resuelva las siguientes operaciones:
1)
2)3)
4)

Respuestas:
a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos
Solución


=
=
=

b) Resuelva las siguientes operaciones:
1)
Solución
Para resolver estas operaciones partimos resolviendolos paréntesis
A= U C=
AUC= B=
Entonces: =

2)
Solución
En este caso



Se analiza los conjuntos, observando que intersecta a todos ellos, sin embargo no tiene elementos en común, dando comoresultado un conjunto vacío

3)
Solución
Se debe ir resolviendo cada operación, primero el paréntesis , dentro de él resolvemos: =
-

Se intersecta con A

Se obtiene


Al resultado obtenido se leresta C


4)
Solución
Se obtiene la solución del paréntesis
Obteniendo primero el complemento de C

CC=U-C=

Se obtiene:

CC=

Este resultado se intersecta con B

=
=

Este resultado se le restaal conjunto A



ii. Represente las distintas operaciones mediante diagrama de Venn:

a C ⋂ (A ⋃ B’)
b (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )`
Respuesta: Este tipo de ejercicios se debe realizar por parte, partiendopor el paréntesis, primero.

a) C ⋂ (A ⋃ B’)

Solución
1) pintamos los elementos del paréntesis (A ⋃ B’), pintamos de color azúl, el conjunto A:












2) Identificamos el B’ , gráficamente serepresenta de la siguiente manera:



3) Finalmente obtenemos el paréntesis (A ⋃ B’), lo que quiere decir todo lo que hemos pintado de azul anteriormente


4) Ahora completamos el ejerciciosresolviendo C ⋂ (A ⋃ B’) y tenemos que observar la operación entre C y (A ⋃ B’), en este caso debemos ver donde se encuentran. Lo que podemos ver en el dibujo.




b) (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )`
Solución
1)Procedemos de la misma forma analizando cada paréntesis, seleccionamos el primer paréntesis (A ⋂ B), buscando el sitio donde convergen


2) Realizamos el análisis en el paréntesis, (A ⋂ C )`, en el cual...