Ejercicios Resueltos Binomial, Poisson Y Normal

BIOESTADÍSTICA


1) Ejercicio de Distribución Binomial

a) Cuando se prueban tarjetas de circuito empleadas en la manufactura de reproductores de discos compactos, a la larga el porcentaje de partes defectuosas es 5%. Sea x= nº de tarjetas defectuosas en una muestra seleccionada al azar de tamaño n = 25. Determinar:

i) La probabilidad de que al menos 2 estén defectuosasii) La probabilidad de que 4 estén defectuosas
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i) [pic]


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1- 0.6422=0.3578

ii) [pic]


b) Una compañía que produce cristal fino sabe por experiencia que el 10% de sus copas tienen imperfecciones y deben clasificarse como “de segunda”
- Entreseis copas seleccionadas al azar ¿Qué tan probable es que sólo una sea de segunda?

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- Entre seis copas seleccionadas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos sean de segunda?


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Resultado= 1- 0.8856=0.1144
c) Cientos artículos se venden en lotes de30 antes de aceptar el lote un inspector elige 4 de estos artículos y los revisa. Si ninguno resulta defectuoso, se acepta el lote, si encuentra 1 o más defectuosos se revisa el lote ¿cuál es la probabilidad de tener que revisar el lote?

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d) Si un equipo de basketball tiene 3/8 de probabilidad de ganar cuando juega.
Si este equipojuega 4 partidos
Hallar la probabilidad de que el equipo gane


a) 2 partidos
b) más de la mitad de los juegos


a) [pic]


b) [pic]
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= 0,1515


e) A cada una de las seis personas que toman refresco de cola, seleccionadas al azar, se le da un vaso que contienerefresco de cola S y uno que contiene refresco de cola F. Los vasos son idénticos en apariencia excepto por un código que se encuentra en el fondo para identificar la marca. Supongamos que en realidad no hay preferencia entre las personas que beben refresco de cola para preferir entre una marca y otra. Entonces p = P (un individuo seleccionado prefiere S) = 0,5, así que con x = el nº entrelos seis que prefieren S, ( Bin (6, 0,5)


i) cuál es la probabilidad de que 3 personas prefieran S.
ii) Cuál es la probabilidad de que a lo más una persona prefiera S.


i) [pic]


ii) [pic]


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0,0156 + 0,0937 = 0,1093




2) Ejercicios de Distribución de Poisson [pic]

a)Denotemos por X el nº de fallas en la superficie de un calentador de cierto tipo seleccionado al azar. Suponga que X tiene una distribución de Poisson con [pic]en un tiempo “t” . Entonces la probabilidad de que un calentador seleccionado al azar tenga exactamente dos fallas en el mismo tiempo “ t” es :


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La probabilidad de que un calentador contenga máximo dosfallas en el mismo tiempo “t” es.


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= 0,0067 + 0,0336 + 0,0842 = 0,01245



b) Si un editor de libros no técnicos se esmera en asegurar que sus libros están libres de errores tipográficos, de modo que la probabilidad de que cualquier página dada contenga al menos uno de tales errores es 0,005 y loserrores son independientes de página a página.
i) ¿Cuál es la probabilidad de que una de sus novelas de 400 páginas contenga exactamente 1 página con errores?
ii) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo tenga tres páginas con errores?


El nº de páginas que contiene al menos un error es una v.a. binomial con n = 400 y P = 0,005, así que el valor esperado en la Binomial es...