ejercicios resueltos de cinematica

EJERCICIOS RESUELTOS UNIDAD III
Contenidos: Movimiento uniformemente acelerado, lanzamiento y caída libre, movimiento de proyectiles

y
1.-Un bus del Transantiago
viaja con rapidez de 5,0[m/s] yv x = 5.0[ m / s ]
al pasar por una paradero lleno
de estudiantes comienza a
acelerar
con
aceleración
constante
de
2.0[m/s2].
Determine: a) la distancia a la
cual se encuentra del paraderoa los 3,0[s]; b) la velocidad del
bus a los 3,0[s] c) la distancia a
la cual se encuentra del paradero cuando su rapidez es de 14
[m/s] (aproximadamente 50[km/h]).

Solución
a)
La situaciónplanteada se refiere a un movimiento en línea
recta (sobre el eje x) y con aceleración constante. Si se considera
el instante t = 0 justo cuando el bus pasa frente al paradero,
entonces la posicióninicial x0 es cero, ya que el paradero se
toma en el origen del sistema de coordenadas. Entonces la
rapidez para t = 0 es 5,0[m/s], la aceleración es 2,0[m/s2] y la
posición del bus está dado por1
x = x0 + v0x ⋅ t + ax ⋅ t 2
2
1
x = 5, 0 ⋅ t + ⋅ 2, 0 ⋅ t 2
2

Al evaluar la relación anterior en t=3,0[s], se obtiene la posición
para ese instante
1
2
x ( 3, 0 ) = 5, 0 ⋅ 3, 0 + ⋅ 2, 0⋅ ( 3.0 )
2
x ( 3, 0 ) = 24[m]

Fis 211 
Instituto de Matemática, Física y Estadística 

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x

b)
La velocidad tiene solo componente en “el eje x”, y está
dada por
r
v = v0x + axt$i = ( 5.0 + 2.0t ) $i

(

)

Al evaluar la relación anterior con t=3,0[s], se obtiene la
velocidad para ese instante
r
v ( 3, 0 ) = ( 5.0 + 2.0 ⋅ 3.0 ) $i
r
v ( 3, 0 ) = 11$i [ m / s ]c)
Al reemplazar los valores hallados en la relación
independiente del tiempo ,

vx 2 − v02x = 2 ⋅ ax ⋅ ( x − x0 )

142 − 5, 02 = 2 ⋅ 2, 0 ⋅ ( x − 0 )
x = 43[m]

2.- Un automóvil se desplazapor una carretera que es paralela
a la vía de un metrotren. El automóvil se detiene ante un
semáforo que está con luz roja en el mismo instante que pasa
un metrotren con una rapidez constante...