ejercicios resueltos de dipolos

Páginas: 2 (320 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2014
PROBLEMAS RESUELTOS

1) Se tiene dos partículas de cargas iguales y de signos diferentes, están separadas una distancia 2a como indica la figura . Determine el campo eléctrico a lolargo del eje x suponiendo que x es mucho mayor que 2a. Este tipo de estructura se conoce como dipolo eléctrico.

Solución

Fig.3.8 Problema 1
Tenemos que el campo total es:Aplicando la ecuación 3.2, tenemos:
 
Sumando los dos campos:

Si x>>a, entonces quedando el resultado 3.20 como:  

Donde p = 2aq es el momento dipolar eléctrico.

2) Unavarilla no conductora de longitud finita L (m) tiene una carga total Q ( c) uniformemente distribuida a lo largo de ella. Calcular el campo el&eocute;ctrico en un punto P perpendicular ala barra, a una distancia y en el punto medio.

Solución

Fig.3.9 Campo de una varilla cargada
Tenemos de la ecuación 3.8
Con y
Introduciendo esto en 3.8, obtenemos:Demuestre usted que la componente a lo largo del eje x es cero. Desarrollando para el eje y,  tenemos:

Integrando obtenemos:

3) Un anillo de radio a (m), tiene una carga positivauniformemente distribuida, con una carga total Q(C). Calcule el campo el&eocute;ctrico en un punto p a lo largo del eje y a una distancia d del centro del anillo.

Solución

Fig.3.10Campo de un anillo
Tenemos
Con y  
donde
y
Demuestre usted que las componentes x y z son ceros y solo nos queda la componente en y.
Integrando tenemos:
 


4) Un disco deradio a (m), tiene una carga positiva uniformemente distribuida, con una carga total Q(C). Calcule el campo el&eocute;ctrico en un punto p a lo largo del eje “y” a una distancia d delcentro del disco.

Solución

Fig.3.11El campo de un disco
Tenemos
Con y
donde
y
Demuestre usted que Ex = EZ = 0
Desarrollando para la componente y
Integrando:
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