Ejercicios Resueltos De Estadistica

ejercicios de estadistica II

UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUIZ GALLO



Estadística General
II


TRABAJO DE FIN DE CURSO

37. Los siguientes datos son los resultados de un experimento realizado para determinar si cinco fuentes de nitrógeno fueron diferente en sus efectos sobre la producción de arroz. Se aplicaron los tratamientos al azar a 20 parcelas en un diseñocompletamente aleatorizado. En la tabla se indica el tratamiento asignado a cada parcela y la producción. La tasa de N era constante y los tratamientos eran: T1 = Ca(NO3)2, T2 = NaNO3, T3 = NH4NO3, T4 = (NH2)2CO, T5 = (NH4)2SO4. α = 1%, α = 2.5%, α = 5%, 3º

Tratamiento | Producción de arroz |
T1 | 47.2 | 51.1 |48.5 | 54.9 |
T2 | 33 | 32.3 | 52.2 | 40.6 |
T3 | 46.9 | 33.7 | 29 | 37 |
T4 | 33.3 | 24.4 | 23.2 | 17 |
T5 | 28.7 | 36.8 | 38.7 | 43.6 |



Unidad Experimental: Arroz.
Tratamientos: Cinco fuentes de nitrógeno.
Variable que se Investiga: producción de arroz.



ANALISIS DE VARIANZA

1. H0: σ2T1 = σ2T2 = σ2T3 = σ2T4 = σ2T5
H1: σ2T1 ≠ σ2T2 ≠ σ2T3 ≠ σ2T4 ≠ σ2T52. α = 1%

3. σ2T1 = 11.52916667
σ2T2 = 85.52916667
σ2T3 = 57.47
σ2T4 = 45.12916667
σ2T5 = 38.45666667

4. G = 0.359193944 C(0.01 , 4 , 4) = 0.7814

5. D.E.
Como 0.359193944 < 0.7814 → A H0

6. Conclusión:

Con un nivel de significancia del 1% se concluye que las varianzas de laproducción de arroz en los cinco fuentes de nitrógeno es el mismo, por lo que se cumple su puesto grado de homogeneidad de varianzas.



ANAVA

1. H0: Sea cual sea las cinco fuentes de nitrógeno, el promedio de la producción de arroz es el mismo.
H1: Sea cual sea las cinco fuentes de nitrógeno, el promedio de la producción de arroz no es el
mismo.

2. α = 2.5%3.
F.V. | S.C. | gl | C.M. | F.C. | F.T. | D.E. |
Tratamientos | 1367.107 | 4 | 341.77675 | 7.176741199 | 3.8 | R H0 |
Error | 714.3425 | 15 | 47.62283333 |
Total | 2081.4495 | 19 |

T1 | T2 | T3 | T4 | T5 |
47.2 | 33 | 46.9 | 33.3 | 28.7 |
51.1 | 32.3 | 33.7 | 24.4 | 36.8 |
48.5 | 52.2 | 29 | 23.2 | 38.7 |
54.9 | 40.6 | 37 | 17 | 43.6 |
201.7 | 158.1 | 146.6 | 97.9 |147.8 | 752.1 |
4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 20 |

C = 28282.7205
SCTrat = 1367.107
SCTot = 2081.4495
SCError = 714.3425
F(0.975 , 4 ,15) = 3.8

4. D.E.
Como 7.176741199 > 3.8 → R H0

5. Conclusión:

Con el 2.5% de significancia se concluye que sea cual sea las cinco fuentes de nitrógeno, el promedio de la producción de arroz no es el mismo.



RANGO MÚLTIPLE1. α = 5%

2.
| | 4 T4 | 4 T3 | 4 T5 | 4 T2 | 4 T1 | |
|   | 24.475 | 36.65 | 36.95 | 39.525 | 50.425 | |
4 T4 | 24.475 |  ------ | 12.175 | 12.475 | 15.05 | 25.95 | |
4 T3 | 36.65 |   |    ------ | 0.3 | 2.875 | 13.775 | R 5 |
4 T5 | 36.95 |   |   |   ------ | 2.575 | 13.475 | R 4 |
4 T2 | 39.525 |   |   |   |  ------ | 10.9 |R 3 |
4 T1 | 50.425 |   |   |   |   |    ------ | R 2 |


3.
P | 2 | 3 | 4 | 5 |
rP | 3.014 | 3.16 | 3.25 | 3.312 |
RP | 10.39970134 | 10.90346922 | 11.21401107 | 11.4279399 |

rP = r (0.05,2,15) = 3.014 → RP = 10.39970134
rP = r (0.05,3,15) = 3.16 → RP = 10.90346922
rP = r (0.05,4,15) = 3.25 → RP = 11.21401107
rP = r (0.05,5,15) = 3.312 →RP = 11.4279399

4.
HIPOTESIS | Ẍi - Ẍj | RP | D.E. |
μ0: μT4 = μT3μ1: μT4 ≠ μT3 | 12.175 | 10.39970134 | R |
μ0: μT4 = μT5μ1: μT4 ≠ μT5 | 12.475 | 10.90346922 | R |
μ0: μT4 = μT2μ1: μT4 ≠ μT2 | 15.05 | 11.21401107 | R |
μ0: μT4 = μT1μ1: μT4 ≠ μT1 | 25.95 | 11.4279399 | R |
μ0: μT3 = μT5μ1: μT3 ≠ μT5 | 0.3 | 10.39970134 | A |
μ0: μT3 = μT2μ1: μT3 ≠ μT2 | 2.875 |...