Ejercicios Resueltos Estadistica

Páginas: 10 (2418 palabras) Publicado: 20 de febrero de 2013
Ejercicios Resueltos

1. Los siguientes datos son los lapsos, en minutos, necesarios para que 50 clientes de un banco comercial, lleven a cabo una transacción bancaria:

2,3 | 0,2 | 2,9 | 0,4 | 2,8 |
2,4 | 4,4 | 5,8 | 2,8 | 3,3 |
3,3 | 9,7 | 2,5 | 5,6 | 9,5 |
1,8 | 4,7 | 0,7 | 6,2 | 1,2 |
7,8 | 0,8 | 0,9 | 0,4 | 1,3 |
3,1 | 3,7 | 7,2 | 1,6 | 1,9 |
2.4 | 4,6 | 3,8 | 1,5 | 2,7 |0,4 | 1,3 | 1,1 | 5,5 | 3,4 |
4,2 | 1,2 | 0,5 | 6,8 | 5,2 |
6,3 | 7,6 | 1,4 | 0,5 | 1,4 |
Agrupando datos:

Clases | | Xj | f | fi |
0,2 | - | 1,6 | | 0,88 | 17 | 17 |
1,6 | - | 2,9 | | 2,24 | 10 | 27 |
2,9 | - | 4,3 | | 3,59 | 8 | 35 |
4,3 | - | 5,6 | | 4,95 | 5 | 40 |
5,6 | - | 7 | | 6,31 | 5 | 45 |
7 | - | 8,3 | | 7,66 | 3 | 48 |
8,3 | - | 9,7 | | 9,02 | 2 | 50 || | | | | | |
a) Construir una distribución de frecuencia relativa.
b) Construir una distribución de frecuencia relativa acumulada.

f. relativa | f. relat. acum |
| 0,34 | | | 0,34 | |
| 0,20 | | | 0,54 | |
| 0,16 | | | 0,70 | |
| 0,10 | | | 0,80 | |
| 0,10 | | | 0,90 | |
| 0,06 | | | 0,96 | |
| 0,04 | | | 1,00 | |
| | | | | |
c) Conlos resultados de la parte b, determine los recorridos intercuantil e interdecil.


Percentil 75: 4,3+1,365((0,75*50)-35)=4,98
Percentil 25: 0,2+1,3617((0,25*50))=1,2

Intercuartil = P75-P25=3,78

Recorrido interdecil:

Percentil 90: 5,6+1,365((0,9*50)-40)=6,96
Percentil 10: 0

Interdecil = 6,96.

d) Con los datos agrupados, calcule la media, mediana, moda,desviación estándar, desviación media y desviación mediana.

Media: X= (fxi)1n =((17*0,88)+(10*2,24)+(8*3,59)+(5*4,95)+(5*6,31)+(3*7,66)+(2*9,02))/50 = 3,26

Mediana: X= L+c(jfn)= 4,3+1,36(15/5)=2.8
Moda= 0,4
Desviación estándar: s=(fi(Xi- X)2)1n-1

fi(Xi-X)^2 |
96,41 |
10,49 |
0,89 |
14,28 |
46,43 |
58,19 |
66,39 |
293,08 |
S= 293,0849 =2,4456

Desviación media: Dx =fi(Xi- X)n
Ifi(Xi-X)I |
40,48 |
10,24 |
2,66 |
8,45 |
15,24 |
13,21 |
11,52 |
101,81 |
Dx = 101,81 /50 =2,04

Desviación Mediana: DX = fi(Xi- X)n
Ifi(Xi-X)I |
31,81 |
5,14 |
6,74 |
11,00 |
17,79 |
14,74 |
12,54 |
99,77 |
DX = 99,77/50 =2

e) Verificar los resultados de la parte d calculando las mismas medidas para los datos no
agrupados.

Medida numérica |Datos no agrupados | Datos agrupados |
Media | 3,26 | 3,26 |
Mediana | 2,8 | 2,8 |
Moda | 0,4 | 0,4 |
Desv. estándar | 2,4819 | 2,4456 |
Desv. media | 2 | 2,04 |
Desv. mediana | 1,89 | 2 |
2.  La demanda diaria, en unidades de un cierto producto, durante 30 días de trabajo es:
38         35        76         58        48         59
67        63         33        69         53       51
28        25         36        32         61        57
49        78         48        42         72        52
47        66         58        44         44        56
Agrupando datos
Clases | | Xj | f | fi |
25 | - | 34 | | 29,50 | 4 | 4 |
34 | - | 43 | | 38,50 | 4 | 8 |
43 | - | 52 | | 47,50 | 7 | 15 |
52 | - | 61 | | 56,50 | 7 | 22 |
61 | - | 70 | | 65,50 | 5 | 27 |
70| - | 79 | | 74,50 | 3 | 30 |

a) Construir las distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia relativa acumulada
f. relativa | f. relat. acum |
| 0,13 | | | 0,13 | |
| 0,13 | | | 0,27 | |
| 0,23 | | | 0,50 | |
| 0,23 | | | 0,73 | |
| 0,17 | | | 0,90 | |
| 0,10 | | | 1,00 | |
b) Con la distribución acumulada, determinar los tres cuartilesCuartil 3: 61+95((0,75*30)-22)=61,9
Cuartil 2: 43+97((0,50*30)-8)=51.5
Cuartil 1: 34+94((0,25*30)-4)=41,88
c) Calcular la media, mediana, moda, desviación estándar, desviación media y desviación mediana, empleando tanto los datos agrupados como los no agrupados, y comparar los dos conjuntos de resultados.
Moda= 58; Moda...
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