Ejercicios resueltos fisica- energia- trabajo

SERIE N° 5 – TRABAJO ENERGÍA PROBLEMA 1 Se deja caer una piedra de 200g de peso desde una altura de 5m, despreciando todo tipo de roce, calcule: a) la energía mecánica puesta en juego b) Calcule la velocidad de la piedra para la posición en que las energías cinética y potencial son iguales. c) Trace la gráfica de energía potencial en función de la posición. a) Consideramos positivo el sentido demovimiento, hacia abajo y el cero de energía potencial se consideran en el nivel del suelo. La energía mecánica total será:

m h

E = Ec + Ep =

1 mv 2 + mgh 2

Como la única fuerza que actúa sobre el sistema es una fuerza conservativa (la fuerza de gravedad), el sistema debe conservar su energía mecánica. Por lo que si calculamos la energía mecánica del sistema en un instante dado,estaríamos conociendo la energía mecánica del sistema dado que es constante. La piedra se deja caer libremente, partiendo del reposo: E = Ec + Ep = 0 + Ep entonces la energía mecánica se halla como energía potencial en el punto más alto.

E = U i = mgh = 0,2Kg.9,8

m 5m = 9,8J seg 2

b) en el mismo instante en que la energía cinética iguala a la potencial, ocurre:

⎧Ec + Ep = E ⎨ ⎩Ec = Ep Ec +Ec = E ó Ep + Ep = E 2 Ep = E ⇒ 2mgy = mgh h 5m y= = = 2,5m 2 2
Aunque parezca demasiado simple como para ser cierto. El resultado no carece de sentido intuitivo. Cuando dejamos caer la piedra la energía potencial del sistema empieza a transformarse en energía cinética. Como la energía potencial depende linealmente de la altura, es lógico que a mitad de camino solo posea la mitad de su energíapotencial. Además esa energía potencial que falta solo pudo convertirse en energía cinética. Y de ahí viene la igualdad de energías. c) Para trazar las gráficas Ep = f(h) y Ec = f(h) se debe hallar los valores de la energía cinética y potencial para distintas posiciones del cuerpo desde que se inicia la caída hasta que llega al suelo. Para una posición P cualquiera, el cuerpo habrá caido unadistancia y , su distancia al suelo ( referencia) será x = h - y
Física I – FCA- Problemas resueltos 20

Entonces E c = m v 2

1 2

2 v f2 = v o − 2gy como la velocidad inicial es nula y el sentido del

movimiento es positivo hacia abajo, la expresión de la energía potencial queda:

1 1 Ec = m v2 = m 2g y = m g y 2 2
La energía potencial se halla haciendo Ep = m g x y(m) 0 1 2 3 4 5 Ec= mgy 01,96 3,92 5,88 7,84 9,8 x (m) 5 4 3 2 1 0 mgx 9,8 7,84 5,88 3,92 1,96 0

Energía cinética y potencial en función de la posición 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 h ( m) 4 5 6

Energía potencial Energía cinética Lineal (Energía potencial) Lineal (Energía cinética)

Diagrama de energías potencial y cinética. La energía mecánica es siempre la misma en cualquier momento de la caída En unsistema como este, cuando se deja evolucionar el sistema bajo la acción de fuerzas conservativas, la constancia de la energía mecánica está garantizada por el intercambio constante entre las energías cinética y potencial.

Energía ( Joule)

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PROBLEMA 2

Esquema del problema: el tractor levanta el bloque Un tractor que pesa 3500 Kg eleva un peso de 200Kg cuando se desplaza a velocidad constante de 15 km/h, una distancia de 3m sobre una superficie lisa. a) analice la situación utilizando consideraciones energéticas b) calcule la razón de variación de energía cinética y potencial del bloque c) calcule el trabajo que realiza el tractor para elevar el bloque. d) si la velocidad es constante entonces la variación de energía cinética del sistema escero: ΔEc = 0 Pero si tenemos en cuenta de que el bloque aumenta la altura a la que está suspendido. Tenemos que la energía potencial del sistema sufre una variación: ΔEp = mgh Donde h es la distancia que se desplazó el tractor en la dirección horizontal. Aunque no tengamos datos de la distancia que se desplazo, este valor siempre va a ser positivo. La energía mecánica del sistema está dada por:...