Ejercicios Resueltos Hidraulica
Páginas: 4 (853 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2012
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
Cátedra de Ingeniería Rural
Mediante el método de superposición, determina las reacciones de los apoyos y la flecha en elpunto medio del tramo BC. Datos: E=2,1⋅106 kg/cm2; I=9800 cm4.
La descomposición del supuesto inicial será:
Situación de carga [ 1 ]
Situación de carga [ 2 ]
1
Escuela Universitaria deIngeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
Cátedra de Ingeniería Rural
Situación de carga [ 3 ]
δB1 + δB2 + δB3 = 0 En el Prontuario aparecen las vigas en situación simétrica a las delenunciado, por lo que se han de modificar las cotas para adaptarse a las expresiones que aparecen.
Situación de carga [ 1 ]
P ⋅ b2 10 ⋅ 22 ⋅ (3 ⋅ l − b ) = ⋅ (3 ⋅ 9 − 2) = 0.686 t 2 ⋅ l3 2 ⋅ 93 P⋅a 10 ⋅ 7RA = ⋅ 3 ⋅ l2 − a 2 = ⋅ 3 ⋅ 92 − 72 = 9.314 t 3 3 2⋅l 2⋅9 P⋅a 2 10 ⋅ 7 2 MA = − ⋅ l − a2 = − ⋅ 9 − 7 2 = −13.827 t ⋅ m 2 2 2⋅l 2⋅9 RC =
(
)
(
)
(
)
(
)
Para obtener lareacción RB es necesario recurrir a la expresión de la elástica en x=5 m. y x =5 P ⋅ b2 ⋅ x = ⋅ 3 ⋅ a ⋅ l2 − x 2 ⋅ (2 ⋅ l + a ) 3 12 ⋅ E ⋅ Ι ⋅ l
(
) )
y x =5 =
10 ⋅ 22 ⋅ 5 24.600 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 92− 52 ⋅ (2 ⋅ 9 + 7 ) = 3 12 ⋅ E ⋅ Ι ⋅ 9 E⋅Ι
(
2
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Cátedra de Ingeniería Rural
Para determinar la deformación en el puntomedio de la carga uniforme del supuesto inicial, será necesario recurrir a la expresión de la elástica en x=250 cm. y x = 250 10000 ⋅ 200 2 ⋅ 250 = ⋅ 3 ⋅ 700 ⋅ 900 2 − 250 2 ⋅ (2 ⋅ 900 + 700 ) = 0.858cm 6 3 12 ⋅ 2.1⋅ 10 ⋅ 9800 ⋅ 900
(
)
Situación de carga [ 2 ]
q⋅a⋅b ⋅c c2 4 ⋅ 2 .5 ⋅ 6 .5 ⋅ 5 52 = −21.142 t ⋅ m =− MA = − ⋅ 9 + 2 .5 − ⋅ l + a − 2 ⋅ l2 4 ⋅b 2 ⋅ 92 4 ⋅6 .5
q ⋅ a ⋅ c MA 4 ⋅ 2.5 ⋅ 5 21.142 − = + = 7.905 t l l 9 9 q ⋅ b ⋅ c MA 4 ⋅ 6.5 ⋅ 5 21.142 RC = − = 12.095 t + = l l 9 9 RA = Para obtener la reacción RB es necesario recurrir a la...
Cátedra de Ingeniería Rural
Mediante el método de superposición, determina las reacciones de los apoyos y la flecha en elpunto medio del tramo BC. Datos: E=2,1⋅106 kg/cm2; I=9800 cm4.
La descomposición del supuesto inicial será:
Situación de carga [ 1 ]
Situación de carga [ 2 ]
1
Escuela Universitaria deIngeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
Cátedra de Ingeniería Rural
Situación de carga [ 3 ]
δB1 + δB2 + δB3 = 0 En el Prontuario aparecen las vigas en situación simétrica a las delenunciado, por lo que se han de modificar las cotas para adaptarse a las expresiones que aparecen.
Situación de carga [ 1 ]
P ⋅ b2 10 ⋅ 22 ⋅ (3 ⋅ l − b ) = ⋅ (3 ⋅ 9 − 2) = 0.686 t 2 ⋅ l3 2 ⋅ 93 P⋅a 10 ⋅ 7RA = ⋅ 3 ⋅ l2 − a 2 = ⋅ 3 ⋅ 92 − 72 = 9.314 t 3 3 2⋅l 2⋅9 P⋅a 2 10 ⋅ 7 2 MA = − ⋅ l − a2 = − ⋅ 9 − 7 2 = −13.827 t ⋅ m 2 2 2⋅l 2⋅9 RC =
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Para obtener lareacción RB es necesario recurrir a la expresión de la elástica en x=5 m. y x =5 P ⋅ b2 ⋅ x = ⋅ 3 ⋅ a ⋅ l2 − x 2 ⋅ (2 ⋅ l + a ) 3 12 ⋅ E ⋅ Ι ⋅ l
(
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y x =5 =
10 ⋅ 22 ⋅ 5 24.600 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 92− 52 ⋅ (2 ⋅ 9 + 7 ) = 3 12 ⋅ E ⋅ Ι ⋅ 9 E⋅Ι
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2
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Cátedra de Ingeniería Rural
Para determinar la deformación en el puntomedio de la carga uniforme del supuesto inicial, será necesario recurrir a la expresión de la elástica en x=250 cm. y x = 250 10000 ⋅ 200 2 ⋅ 250 = ⋅ 3 ⋅ 700 ⋅ 900 2 − 250 2 ⋅ (2 ⋅ 900 + 700 ) = 0.858cm 6 3 12 ⋅ 2.1⋅ 10 ⋅ 9800 ⋅ 900
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Situación de carga [ 2 ]
q⋅a⋅b ⋅c c2 4 ⋅ 2 .5 ⋅ 6 .5 ⋅ 5 52 = −21.142 t ⋅ m =− MA = − ⋅ 9 + 2 .5 − ⋅ l + a − 2 ⋅ l2 4 ⋅b 2 ⋅ 92 4 ⋅6 .5
q ⋅ a ⋅ c MA 4 ⋅ 2.5 ⋅ 5 21.142 − = + = 7.905 t l l 9 9 q ⋅ b ⋅ c MA 4 ⋅ 6.5 ⋅ 5 21.142 RC = − = 12.095 t + = l l 9 9 RA = Para obtener la reacción RB es necesario recurrir a la...
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