Ejercicios Resueltos Identidades Trigonometricas

Ejercicios resueltos
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Antes de comenzar debes tener en cuenta los
siguientes consejos:
1. Organiza tu lugar de trabajo. Éste debe ser un lugardespejado,
limpio y con buena iluminación.
2. Evita las distracciones: televisor, messenger abierto, facebook…
la novia o el novio.
3. A medida que desarrolles tus ejercicios, anota en una columnalas
dificultades que vas teniendo. Un truco es que no mires el
siguiente paso hasta que definitivamente no encuentres el
camino a seguir.
4. Identifica si tu dificultad es sobre factorización,racionalización,
operaciones con fraccionarios u otros.
5. Analiza el ejercicio, especialmente donde tuviste la dificultad. No
memorices el paso puesto que para cada ejercicio es diferente.
ANALIZA LOS CASOS YCUÁNDO SE APLICAN.
6. Es importante estar sereno y tranquilo. Tomarse el tiempo para
estudiar, respirar profundamente y nunca darse por vencido.

Primer ejercicio:
Establece si la siguiente expresiónes o no es identidad

senx cos x
 cot x  csc x  senx
1  cos x

senx cos x cos x
1


 senxCambiamos
1  cos x
senx senx
sen 2 x cos x  cos x  1  cos x  1  sen 2 x
Realizamos

senx
 1 cos x  senx

sen 2 x cos x  cos x  cos 2 x cos 2 x

senx
 1  cos x  senx

 sen x cos x  cos x   cos
2

2

x

 1  cos x  senx

cos x  sen2 x  1  cos 2 x

 1  cos x  senx





cos2 x
senx

cos 2 x
¡Se
senx

cotx y cscx por sus respectivas equivalencias

suma de fraccionarios a ambos lados de la igualda

cos x  1  cos x 
Efectuamos propiedad distributiva en

o
ad
d
i
¡Cune
co

l

o!
n
g
si

Analizando el numerador, se debe buscar un modo
sen 2 x
de eliminar la expresión
.
Esta es una forma, pero pueden existen otras maneras de hacerlo.
Aquí agrupamos los dos primerostérminos.

factoriza!, pues existe un FACTOR COMÚN en la expresión del paréntes
arriba.
 sen2 x cos x  cos x 

cos x   cos x   cos x
2

 1  cos x  senx

2



2

cos x Cambiamos la...