Ejercicios Resueltos Matematica Financiera

FUNCION LINEAL

En las funciones lineales bastan dos puntos para graficarlas
y = mx + b
m : pendiente
b : intercepto con el eje de las “y” (Por lo que un punto siempre es (0,b))

a) F(X)=2X-3
Po(0,-3) P1(3,3)





b) F(X)=-7X+8

Po(0,8) P1(1,1)








c) F(X)=6

Po(0,6) P1(4,6)









d) F(X)=2X
Po(0,0) P1(1,2)








AUTOAPRENDIZAJE No.1
Función de la Parábola

Trazo la gráficade las siguientes funciones y determino dominio y rango. *a,c,f,g,j
a)
Vertices
XV(-b/2a) = XV(-2/2) = - 1
YV Sustituyendo el Valor de XV = - 1 en la función original YV(f(XV))
YV(f(XV)) = - 4
V(-1,-4)

Intercepto con el eje de las x

(x + 3)(x - 1) = 0
x1 = - 3
x2 = 1

Dominio : R
Recorrido : [-4, +∞)





b)

Vertices
XV(-b/2a) = XV(6/2) = 3
YV Sustituyendo el Valor de XV = 3 en la funciónoriginal YV(f(XV))
YV(f(XV)) = - 9
V(3,- 9)

Intercepto con el eje de las x

x*(x – 6)
x1 = 0
x2 = 6


Dominio : R
Recorrido : [-9, +∞)








c)

Vertices
XV(-b/2a) = XV(12/2*3) = XV(12/6) = 2
YV Sustituyendo el Valor de XV = 2 en la función original YV(f(XV))
YV(f(XV)) = 4
V(2,4)

Intercepto con el eje de las x

No hay, ya que el vértice está por encima del eje x

Dominio : R
Recorrido : [4,+∞)
d)

Vertices
XV(-b/2a) = XV(12/2*(-1)) = XV(12/-2) = -6
YV Sustituyendo el Valor de XV = - 6 en la función original YV(f(XV))
YV(f(XV)) = 44
V(- 6,44)
Intercepto con el eje de las x


x1 = -12.63
x2 = 0.63


Dominio : R
Recorrido : [44, -∞)








e)

Vertices
XV(-b/2a) = XV(-5/2)) = -2.5
YV Sustituyendo el Valor de XV = - 6 en la función original YV(f(XV))
YV(f(XV)) = -2.25
V(- 2.5, -2.25)Intercepto con el eje de las x


x1 = - 4
x2 = - 1



Dominio : R
Recorrido : [-2.25, +∞)







AUTOAPRENDIZAJE No.3

Trazo la gráfica de las siguientes funciones y determino dominio y rango. *a,b,c
a)






Dominio : R- {3}

Rango : R






b)







Dominio : R-{3}

Rango : R




c)







Dominio : R- {-1,-5}

Rango : R












AUTOAPRENDIZAJE No.6
Trazo la gráfica de las siguientesfunciones y determino dominio y rango. *a,c,d,e,f,j

a)
x
y
-3.75000
0.21860
-2.50000
0.36289
-1.25000
0.60240
0.00000
1.00000
1.25000
1.66002
2.50000
2.75568
3.75000
4.57449
5.00000
7.59375




Dominio : R
Rango : R+



c)
Dominio : R
Rango : R+

x
y
-5.00000
0.06250
-3.75000
0.14865
-2.50000
0.35355
-1.25000
0.84090
0.00000
2.00000
1.25000
4.75683
2.5000011.31371
3.75000
26.90869
5.00000
64.00000

d)

Dominio : R
Rango : [-1, +∞)
x
y
-5.00000
0.06250
-3.75000
0.14865
-2.50000
0.35355
-1.25000
0.84090
0.00000
2.00000
1.25000
4.75683
2.50000
11.31371
3.75000
26.90869
5.00000
64.00000


e)

Dominio : R
Rango : R+

x
y
-5.00000
0.03125
-3.75000
0.07433
-2.50000
0.17678
-1.25000
0.42045
0.00000
1.00000
1.25000
2.37841
2.50000
5.65685
3.7500013.45434
5.00000
32.00000



f)
Dominio : R+
Rango : R
x
y
0.00000
indefinido
0.62500
0.42782
1.25000
-0.20311
1.87500
-0.57218
2.50000
-0.83404
3.12500
-1.03716
3.75000
-1.20311
4.37500
-1.34343
5.00000
-1.46497








i)

Dominio : (1, +∞)
Rango : R
x
y
1.00000
indefinido
1.50000
-0.63093
2.00000
0.00000
2.50000
0.36907
3.00000
0.63093
3.50000
0.83404
4.000001.00000
4.50000
1.14031
5.00000
1.26186




AUTOAPRENDIZAJE No. 8

Función de demanda, función de oferta y punto de equilibrio
Resuelvo los siguientes ejercicios:

a) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana cuando el precio es de $ 1.20 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a $ 1.10 por paquete.Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal.

p = mx + b

p : Precio por unidad
m y b : son constantes determinadas o por determinar

Consideremos la cantidad demandada x como la abscisa del sistema de coordenadas y el precio p como la ordenada. Según las condiciones del problema se venden 10000 paquetes a 1.20 dólares (por semana), es decir que tenemos el punto

(x1, p1) =...