Ejercicios Resueltos Sobre Ecuaciones Sencillas.
a) x + 1 = x
b) 5x + 1 = 5 + x
33
3
6
c) 3x – 1 = x – 7x – 1
d) x + 4 – x = 1 – 7x
54
10 5
3 15
6 10
e) 7x – 1 – x = x + 5x + 1
f) x + 1 – x = x – 2 + 5
4
8
8
263636
a) 3x + 1 = x 8 x = – 1
2
b) 10x + 6 = 5 + 6x 8 x = – 1
4
c) 12x – 5 = 20x – 14x – 4 8 x = 1
d) 10x + 8 – 30x = 5 – 21x 8 x = –3
6
e) 14x – 8 – x = 8x + 5x + 8 8 0x = 16 8Sin solución.
f ) 3x + 1 – 2x = x – 4 + 5 8 x + 1 = x + 1 8 Identidad. Tiene infinitas soluciones.
5
Elimina los paréntesis y los denominadores y resuelve.
a) 2x – 5 = 1 (x – 3)
b) 5 (2x – 1) – x = x
22
6
6
()
c) x – 1 = 2 x – 4
5
5
d) x – 1 = 1 (2x – 5)
36
a) 4x – 5 = x – 3 8 x = 2
3
b) 5(2x – 1) – 6x = x 8 10x – 5 – 6x = x 8 x = 5
3
c) x – 1 = 2x – 8 8 x – 5 = 10x– 8 8 x = 1
5
5
3
d) x – 1 = x – 5 8 6x – 2 = 2x – 5 8 x = – 3
336
4
Unidad 6. Ecuaciones
6
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 3
6
Resuelve las ecuaciones siguientes:
a) 1 (2 + 5x) = 1 x – 1
b) 2(x – 3) – 1 = x – 1 (x – 1)
5
2
5
3
3
()
c) 1 – 3x = 3 – 1 (x – 2)
842
(
)(
e) 5 x – 1 = 1 3x – 1
4 10
2
2
d) x – 3x = 1 (2x – 1) + x
43
6
)f ) 1 – 3 (x + 1) = 2x – 1
7
37
a) 2 + x = x – 1 8 4 + 10x = 5x – 1 8 x = –1
5
2 10
b) 2x – 6 – 1 = x – x + 1 8 6x – 18 – 1 = 3x – x + 1 8 x = 5
3
33
c) 1 – 3x = 3 – x + 1 8 8 – 3x = 6 – 4x + 8 8 x = 6
8
42
d) x – 3x = 2x – 1 + x 8 12x – 9x = 8x – 4 + 2x 8 x = 4
4
3
36
7
e) 5x – 1 = 3x – 1 8 5x – 2 = 6x – 1 8 x = –1
4
224
f ) 21 – 9(x + 1) = 14x – 3 8 21 – 9x – 9 = 14x –3 8 x = 15
23
7
Elimina denominadores y resuelve.
a) x – x – 3 = 1
b) 1 – x + 1 = 2x – 1
5
3
3
c) 1 – 1 – x = x + 1
3
2
d) 3x – 1 = 3x + 2
2
4
e) 3x – 1 – 1 = 2x – 2
2
f ) x + 2 – 3x = x + 1
5
2
g) 2x + x – 3 = x – 3
2
4
h) 3x – 1 = x – x + 1
5
2
i) x – x + 2 = x
5
15
3
j) x – 5 + x – 2 = x – 2
3
5
k) x + 3 – x – 6 = 1
5
7
l) 1 – x – x – 1= 3x – 1
3
12
4
a) 5x – (x – 3) = 5 8 5x – x + 3 = 5 8 x = 1
2
b) 3 – (x + 1) = 6x – 1 8 3 – x – 1 = 6x – 1 8 x = 3
7
c) 6 – 2(1 – x) = 6x + 3 8 6 – 2 + 2x = 6x + 3 8 x = 1
4
d) 6x – 4 = 3x + 2 8 x = 2
Unidad 6. Ecuaciones
6
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 4
e) 3x – 1 – 2 = 4x – 4 8 x = 1
f ) 10x + 2(2 – 3x) = 5x + 10 8 10x + 4 – 6x = 5x + 10 8 x = –6
g) 8x+ 2(x – 3) = x – 3 8 8x + 2x – 6 = x – 3 8 x = 1
3
h) 6x – 10 = 10x – 5(x + 1) 8 6x – 10 = 10x – 5x – 5 8 x = 5
i) 3x – (x + 2) = 5x 8 3x – x – 2 = 5x 8 x = – 2
3
j) 5(x – 5) + 3(x – 2) = 15(x – 2) 8 5x – 25 + 3x – 6 = 15x – 30 8 x = – 1
7
k) 7(x + 3) – 5(x – 6) = 35 8 7x + 21 – 5x + 30 = 35 8 x = –8
l) 4(1 – x) – (x – 1) = 3(3x – 1) 8 4 – 4x – x + 1 = 9x – 3 8 x = 4
7
8
Resuelveestas ecuaciones:
a) 3x – 1 – 2x + 1 = 7x – 13
4
5
20
b) 2 + 2 (x + 1) = x – 2x + 3
5
5
c) 2 (1 – 3x) + 3(x – 1) = 5 (1 – x)
3
4
12
d) 3 x – 1 + 1 + x = 3 x – 2
53
4
3
(
)
()
a) 5(3x – 1) – 4(2x + 1) = 7x – 13 8 15x – 5 – 8x – 4 = 7x – 13 8
8 Incompatible. No tiene solución.
b) 10 + 2(x + 1) = 5x – (2x + 3) 8 10 + 2x + 2 = 5x – 2x – 3 8 x = 15
c) 8(1 – 3x) + 9(x– 1) = 5(1 – x) 8 8 – 24x + 9x – 9 = 5 – 5x 8 x = –3
5
d) x – 1 + 3 + x = 3x – 1 8 4x – 4 + 12 + 20x = 15x – 10 8 x = –2
5
5
42
PÁGINA 142
9
10
Resuelto en el libro de texto.
Elimina denominadores, con las indicaciones que se ofrecen, y resuelve.
a) 1 + 1 = 3 5 Multiplica ambos miembros por 2x.
x2
b) 1 – 1 = 2 5 Multiplica por 10x.
2x5
c) 3 – 1 = x 5 Multiplica por (x – 2).
x–2x–2
d) 2x + 2 = 5
5 Multiplica por (3x – 1).
3x – 1
3x – 1
Unidad 6. Ecuaciones
6
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 5
e) 1 + 1 = 1 5 Multiplica por 2 · (x – 1).
x–1
2
f ) 2x – 1 = 2 5 Multiplica por 5 · (x – 3).
x–3 5 x–3
6
g) 3x +
= 1 5 Multiplica por 5 · (x – 1).
x – 1 5(x – 1) 5
a) 2 + x = 6x 8 x = 2
5
b) 5x – 10 = 4x 8 x = 10
c) 3 – (x – 2) =...
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