ejercicios resueltos

EJERCICIOS
1. Definiciones clásica y estadística de la probabilidad

PROBLEMA 1
Se han tirado dos dados. Hallar la probabilidad de que la suma de puntos en las caras aparecidas sea par;además, por lo menos en la cara de uno de los dados aparezca en seis.
Solución:
En la cara aparecida de «primer» dado puede darse un punto, dos puntos,…, seis puntos. Al tirar el «segundo» dado sonposibles 6 resultados elementales análogos. Cada uno de los resultados de la tirada del «primer» dado puede combinarse con cada uno de los resultados de la tirada del «segundo» dado. Porconsiguiente, el número total de resultados elementales posibles de los experimentos o pruebas es igual a 6•6 = 36. Estos resultados son los únicos posibles, y en virtud de la simetría de los dados, igualmenteposibles.
Los 5 resultados favorables al suceso que nos interesa (por lo menos en una cara aparezca el seis, la suma de puntos aparecidos sea par) son las siguientes (en primer término se ha escritoel número de puntos aparecidos en el «primer» dado, en segundo lugar, el número de puntos aparecidos en el «segundo» dado; luego se da la suma de puntos):
1) 6, 2; 6 + 2 = 8,
2) 6, 4; 6 + 4 =10,
3) 6, 6; 6 + 6 = 12,
4) 2, 6; 2 + 6 = 8,
5) 4, 6; 4 + 6 = 10.
La probabilidad buscada es igual a la relación entre el número de resultados favorables al suceso y el número de todos losresultados elementales posibles:
P =5/36
PROBLEMA 2
Al transportar una caja conteniendo 21 piezas estándar y 10 no estándar, se ha perdido una pieza, no se sabe cuál. La pieza extraída al azarde la caja (después del transporte) resultó estándar. Hallar la probabilidad de que fue extraviada: a) una pieza estándar, b) una pieza no estándar.
Solución:
a) La pieza estándar escogida,evidentemente, no puede ser la perdida; puede haber sido extraviada cualquiera de las treinta piezas restantes (21 + 10 -1 = 30); además entre ellas había 20 estándar (21 – 1 = 20).
La probabilidad de...