EJERCICIOS RESUELTOS

Estadística
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La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.


Distribución normal.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde lafísica hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos elementos:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datospueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, etc.
La estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de lasobservaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis deregresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos,como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.



ORDENANDO LA INFORMACION

Distribución de
frecuencias
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece undeterminado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el númerototal de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuenciaacumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada demenor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi
Recuento
fi
Fi
ni
Ni
27
I
1
1
0.032
0.032
28
II
2
3
0.065
0.097
29

6
9
0.194
0.290
30

7
16
0.226
0.0516
31

8
24
0.258
0.774
32
III
3
27
0.097
0.871
33
III
3
30
0.097
0.968
34
I
1
31
0.032
1
 
 
31
 
1
 
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

Distribución de...