EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicios de multiplexores.
1. Un número binario de 5 bits N = X4 X3 X2 X1 X0 aparece en las entradas de un circuito lógico combinacional, el cual cuenta con 2 salidas:
Z1 = Indica que N es exactamente divisible entre 3.
Z2 = Indica que N es exactamente divisible entre 6.
Diseñe una relación de suma de productos utilizando:
a) Un decodificador y compuertas O (OR).
b) Dos multiplexores,uno para cada salida.

Solución:

Z1= Σ (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30)
Z2 = Σ (6, 12, 18, 24, 30)




2. Un número binario de 5 bits Z = ABCDE aparece en la entrada de un circuito lógico combinacional cuya salida es 1 cuando el número Z es primo. Diseñe el circuito empleando un multiplexor.

F = Σ (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31)



Ejercicios de decodificadores
3. Sedesea implementar empleando un decodificador, un circuito correspondiente a una función lógica en la que mediante tres sensores (A,B,C) controlen el estado de tres avisadores (X,Y,Z), de modo que se cumplan las siguientes premisas.
cuando se active únicamente el sensor A, no habrá indicación alguna.
cuando se active únicamente el sensor B, actuara el indicador Z.
cuando se active únicamente el sensorC, actuaran los indicadores X e Y.
cuando se activen únicamente A y B, actuara X.
cuando se activen únicamente B y C, actuaran X y Z.
cuando se activen únicamente A y C, actuara Y.
cuando se activen simultáneamente A, B y C, los tres actuadores estarán a 0.
En caso de inactividad de los sensores, la indicación será nula.
En primer lugar escribimos la tabla de verdad de la función lógica


Con loque las funciones canónicas serán:



Que una vez implementadas, quedará:


4. Implementar utilizando un decodificador el circuito correspondiente a una función lógica F(A,B,C), que debe cumplir que será cero cuando las tres variables de entrada estén a nivel bajo, o cuando la variable B se encuentre en estado alto si A no lo está. En los demás casos la función dará un 1 en la salida.

Solución:En primer lugar escribimos su tabla de verdad de la función lógica propuesta.



La función canónica será:


Que una vez implementada quedará:

Ejercicios de flip-flops JK
5. Obtener la tabla de secuencias producida por el siguiente contador:





suponiendo que los flip-flops J-K utilizados son activados en sus cambios de estado por una transición positiva (de "0" a "1") en su terminal de"reloj", pero suponiendo también que la combinación de valores J=0 y K=0 se mantiene como la combinación que hace que el flip-flop J-K cambie de estado cada vez que hay una transición positiva en la terminal de "reloj". Supóngase que el estado inicial del contador es Q3Q2Q1=000.

solución:

Suponiendo que el estado inicial del contador es Q3Q2Q1=000, al ir la terminal de entrada de "0" a "1" el primerflip-flop cambiará de estado de Q1=0 a Q1=1. Pero como la salida del primer flip-flop está alimentando la terminal de entrada C del segundo flip-flop, al ir de "0" a "1" esto cambiará el estado del segundo flip-flop de Q2=0 a Q2=1. Y como la salida del segundo flip-flop está alimentando la terminal de entrada C del tercer flip-flop, al ir de "0" a "1" el tercer flip-flop cambiará de estadode Q3=0 a Q3=1 . Todo el contador pasará del estado Q=Q3Q2Q1=000 al estado Q3Q2Q1=111. Al siguiente pulso de "reloj" en la terminal principal de entrada C, únicamente cambiará el estado del primer flip-flop pasando de Q1=1a Q1=0, lo cual no tendrá efecto alguno sobre el segundo flip-flop y a su vez tampoco producirá efecto alguno en el tercer flip-flop. El contador pasa pues del estado Q3Q2Q1=111alestado Q3Q2Q1=110. Al siguiente pulso, el primer flip-flop cambia de estado de Q1=0 aQ1=1, lo cual cambiará el estado del segundo flip-flop de Q2=1 a Q2=0, lo cual no tendrá efecto alguno sobre el tercer flip-flop. Así, el contador pasará del estado Q3Q2Q1=110 al estado Q3Q2Q1=101. Repitiendo el análisis, logramos obtener la siguiente tabla de secuencias:




No nos debe llevar mucho tiempo para...