Ejercicios resuelttos de selectividad-Matemáticas II-Extramadura-2000 a 2013

Ejercicios resueltos de selectividad
Matemáticas II
Universidad de Extremadura
2000-2013

Vicente González Valle
I.E.S. Zurbarán (Badajoz)
Octubre 2013

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Prólogo
Este libro se ha hecho para uso y disfrute de los alumnos de segundo de bachillerato de la opción
científico-tecnológica. Se trata de la octava edición. Espero que tengáis la bondad de perdonar los
errores que hecometido al hacerlo.
También agradezco de corazón la colaboración de algunos compañeros y compañeras que tuvieron
conocimiento de la primera versión gracias a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática
“Ventura Reyes Prósper”, la cual no sólo comunicó la primera edición, sino que además me permitió
obtener los enunciados de todos los años y así ayudarme a clasificarlos. Destacar el ofrecimientogratuito de Bernardo Calero Primo para elaborar las gráficas antiguas que estaban un poco cutres.
También agradecer las correcciones, aportaciones e ideas de la coordinadora permanente de
selectividad.
Si quieres hacer algún comentario, comunicar algún error o decir algo que se te ocurra, puedes
ponerte en contacto conmigo en vicente@vicentegonzalezvalle.es.
Este libro se irá actualizando conlos exámenes que cada año vaya poniendo la universidad,
incorporando este año los del curso 2013, pudiendo obtenerse la versión actualizada en la página
http://www.vicentegonzalezvalle.es.
A
Este trabajo se ha hecho utilizando L TEX y su frontend para linux Kile. Para los gráficos se
ha usado el software de Geogebra. Gracias a todos los que han hecho posible estos programas y los

hancompartido gratuitamente con los demás.
Este año sigue teniendo un índice que nos permite elegir cada uno de los exámenes y desde ahí
acceder a las soluciones de los problemas, y al final un índice temático, clasificando los ejercicios en
tres bloque: Análisis, álgebra y geometría.
Se trata de un trabajo que ofrezco a la comunidad educativa, pero es conveniente saber que se
emite bajo una licenciaCreative Commons en la que tienes que tener presente que:
Tu eres libre de:
copiar, distribuir, comunicar y ejecutar públicamente la obra.
hacer obras derivadas.
Bajo la siguientes condiciones:
Atribución Debes reconocer y citar la obra de la forma especificada por el autor o el licenciante.
No Comercial No puedes utilizar esta obra para fines comerciales.
Licenciar Igual Si alteras otransformas esta obra, o generas una obra derivada, sólo puedes
distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a ésta.
Al reutilizar o distribuir la obra, tienes que dejar bien claro los términos de la licencia de esta
obra.
Alguna de estas condiciones puede no aplicarse si se obtiene el permiso del titular de los
derechos de autor.
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A mi mujer Ma Teresa,
y a mishijos Ana Ma , Isabel y Vicente.

A los tios Manolo, Chencho, Pepi, Gonzalo, Aurín, Modesto y Caito
y, como no, al abuelo Paco,
los últimos que nos dejaron siendo testigos del amor.

En especial a mi padre Juan Antonio, ya fallecido,
que me enseño a servir y actuar gratuitamente en esta vida

Gracias a todos.

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ÍNDICE
• EXÁMENES
- Junio 2000 - Opción A . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
- Junio 2000 - Opción B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX
- Septiembre 2000 - Opción A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X
- Septiembre2000 - Opción B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI
- Junio 2001 - Opción A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
- Junio 2001 - Opción B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....