Ejercicios seleccionados sobre permutaciones y combinaciones

ESTADÍSTICA I

DOCENTE: Mg. Sc. JOSÉ DE LA HOZ RAMIREZ

1. Ejercicios sobre permutaciones.

1. De cuántas manera pueden ordenarse 5 bolas, de diferentes colores, en una fila ?(Sugerencia para resolver el ejercicio: el número de ordenaciones de “n” objetos diferentes en una fila se conoce como el número de permutaciones de “n” objetos diferentes, tomados de “n” en “n” y elresultado viene dado por la expresión: nPn )

2. De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en una banca, si sólo hay 4 puestos

disponibles ?

(Sugerencia: calcular conla expresión nPr)

3. De cuántas formas pueden sentarse 7 persona alrededor de una mesa, si pueden

sentarse de cualquier forma ?

(El total de formas en que se pueden ordenar“n” alrededor de un círculo viene dado por la expresión (n – 1)! )

4. Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entresí, de cuántas formas posibles pueden ordenarse ?

(Sugerencia: el número de ordenaciones diferentes de “n” objetos, de los cuales n1 son iguales, n2 son iguales, …, nk son iguales, vienedado por la expresión: [pic]; n = n1 + n2 + … + nk )

5. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de

química, se colocan en un estante.De cuántas formas es posibles ordenarlos si a) los libros de cada asignatura deben estar todos juntos? b) Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos ?

2. Ejercicios sobrecombinaciones.

1. De cuántas formas pueden dividirse 10 objetos en dos grupos de 4 y 6 objetos, respectivamente ?

(sugerencia: el número de combinaciones de “n” objetos, tomados de “r” en “r”de denota por: [pic]

2. De cuántas formas puede elegirse una comisión de 5 personas de un grupo de 9

personas?

3. Cuántas muestras diferentes, de tamaño 7 se pueden tomar de...