ejercicios selectividad de matematicas

EJERCICIOS SELECTIVIDAD
INFERENCIA ESTADÍSTICA/CONTRASTE DE HIPÓTESIS
2001-1A
Según un estudio sociológico, el gasto mensual de los jóvenes españoles durante los fines de
semana se distribuye según una ley normal de media μ=25000 pts. y desviación típica σ=3000
pts. Tomamos, al azar, una muestra de 36 jóvenes. ¿Cuál es la probabilidad de que esta muestra
tenga un gasto medio comprendidoentre 23800 pts. y 26200 pts? (Sol. 0.9836)
2001-1B
Sabiendo que la varianza de una ley normal es σ2=16, determine el nivel de confianza con el que
puede decirse que su media  está comprendida entre 6.2 y 8.8, si se toma una muestra
aleatoria de tamaño 36 de esa ley normal, cuya media muestral es 7.5.
2001-2A
El periodo de funcionamiento de las bombillas de una determinada marca sigue unadistribución
normal de media 360 días y desviación típica 40 días.
Queremos elegir una muestra de bombillas de esa marca cuyo periodo medio de funcionamiento
sea superior a 330 días, con probabilidad 0.97.
Calcule el tamaño mínimo de la muestra.
2001-2B
En los individuos de una población, la cantidad de colesterol en sangre se distribuye según una
ley normal de media desconocida y desviacióntípica de 0.5 g/l. Hemos tomado una muestra de 10
individuos, y s0e ha obtenido una media muestral de 1.7 g/l.
a) Obtenga un intervalo de confianza, al 95 %, para la cantidad media de colesterol en sangre de
la población.
b) ¿Qué nivel de confianza tendría un intervalo para la media cuyos límites fuesen 1.2930 y
2.107?
2001-3A
U0na agencia de alquiler de automóviles necesita estimar el númeromedio de kilómetros diarios
que realiza su flota de automóviles. Se sabe que el número de kilómetros por día sigue una
distribución normal con desviación típica de 6 Km/día. Se toman los recorridos de 100 vehículos
de la flota, obteniéndose que la media muestral es de 165 Km/día.
a) Construya un intervalo de confianza para la media de dicha distribución a un nivel de confianza
del 95 %.
b)¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra para asegurar al nivel de confianza del 90 % que el
error cometido es a lo sumo 0.1?
2001-3B
Se desea estimar, con un error máximo de 0.2 horas, el tiempo medio de estudio diario de los
alumnos de primer curso universitario. Se sabe que la desviación típica es de 1 hora y se toma
una muestra aleatoria de 100 alumnos.
a) Calcule el nivel de confianzadel intervalo que se obtendrá.
b) Calcule el número de individuos que debe tener una muestra para asegurarnos una confianza
del 99 %.
2001-4A
Se sospecha que el número de unidades que contiene cada dosis de un medicamento no llega a
las 10000 que se indican en el envase. Para comprobar que el contenido medio de las dosis es el
indicado tomamos, al azar, 100 dosis y determinamos el número deunidades de cada una,
obteniendo de media 9940 unidades y de desviación típica 120 unidades.
¿Qué podemos decir sobre la indicación del envase, para un nivel de confianza del 99 %?

 2º BACH CCSS

Mònica Prat

Departamento: Ciencias Exactas

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EJERCICIOS SELECTIVIDAD
INFERENCIA ESTADÍSTICA/CONTRASTE DE HIPÓTESIS
2001-4B
Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una marcadeterminada dio un contenido medio de
nicotina de 3 miligramos.
Se sabe que el contenido en nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una
desviación típica de 1 miligramo.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el contenido medio en nicotina de los cigarrillos de esa marca
sea superior a 3.2 miligramos? (Sol: 0.4325)
b) Obtenga un intervalo de confianza al 99% para el contenidomedio de nicotina de estos
cigarrillos. (Sol: (2.571,3.429))
2001-5A
Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio
de 15200 Km con una desviación típica de 2250 Km.
a) Determine un intervalo de confianza, al 99 %, para la cantidad promedio de kilómetros
recorridos.
b) ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error cometido no...