Ejercicios SEM 2 MBE

MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA ECONOMISTAS MA99

Lista de ejercicios 2

1. Halle los puntos P de abscisa 2, tales que la distancia de P a Q(1,-5) es el doble que la distancia de P a R(-1,1)

2. Dados lospuntos A(0,-2) y B(0,4). Halle un punto P en el primer cuadrante, tal que su ordenada sea el doble de su abscisa y que el producto de las pendientes de PA y PB sea igual a la pendiente de PO.

3.Ubique los puntos P y Q, en cada uno de los siguientes casos, y obtenga la distancia y el punto medio entre dichos puntos:

a. P(-2,10) y Q(3,5)

b. P(1,1) y Q(5,1)

c. P(2,3) y Q(2,10)

4. En cada uno delos siguientes casos, halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos:

a. (-3,11); (2,1)
b. (3,8); (4,12)
c. (0,0); (3,8)
d. (0,3); (2,3)

5. Comente: la recta formada por los puntos P(1,2) yQ(5,3) es paralela a una recta con pendiente igual a 4 y perpendicular a la recta formada por los puntos (2,3) y (1,7)

6. En cada ecuación, evalúe la simetría y los interceptos con los ejescoordenados:

a. y = 2x

b. y = x2 – 2

c. y = x3

7. En cada uno de los siguientes casos, obtenga la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas L1: x + 2y + 1 = 0 y L2: 5x + 3y – 9 = 0 yque además:

a. Es perpendicular a la recta: x + 5y + 10 = 0
b. Su ordenada en el origen es 1

8. Obtenga la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 3) y tiene pendiente igual a -2.

9. Unafábrica de camisetas produce N camisetas con un costo de mano de obra total (en dólares) de 1.2N y un costo total por materiales de 0.3N. Los gastos generales (fijos) para la planta son de $6 000. Sicada camiseta se vende en $3, ¿cuántas camisetas deben venderse para que la compañía obtenga utilidades?

10. Suponga que los consumidores comprarán q unidades de un producto a un precio de –10q + 200dólares. ¿Se puede afirmar que los ingresos siempre superarán los $1 000?

Los profesores.




Respuestas:

1. ,

2.

3. a)

b)

c)

4. a) b) c) d)

5. No puede ser paralela porque la...