Ejercicios sobre analisis cuantitativo y cualitativo



Ejercicio 4
Una empresa que elabora productos de consumo quiere medir la eficacia que tienen distintos tipos de medios publicitarios respecto a sus productos. La empresa se interesa específicamente en la eficacia de la publicidad en radio y en periódicos (incluyendo el costo de cupones de descuento). Se selecciona una muestra compuesta por 22 ciudades con población aproximadamente igual, paraestudiarla durante un periodo de prueba de un mes. A cada ciudad se le asigna una cantidad de gastos específicos para publicidad en radio y en periódicos. Se registraron las ventas de producto (en miles de dólares) y también los niveles medios de gastos (en miles de dólares) durante el mes de prueba, con los resultados que se muestran en el cuadro.

Ciudades
Ventas (en miles de $)
Anuncios enradio ($000)
Anuncios en Periódicos ($000)
Ciudades
Ventas (en miles de $)
Anuncios en radio ($000)
Anuncios en Periódicos ($000)
1
973
0
40
12
1577
45
45
2
1119
0
40
13
1044
50
0
3
875
25
25
14
914
50
0
4
625
25
25
15
1329
55
25
5
910
30
30
16
1330
55
25
6
971
30
30
17
1405
60
30
7
931
35
35
18
1436
60
30
8
1177
35
35
19
1521
65
35
9
882
40
25
20
1741
65
35
10
982
40
25
21
1866
70
40
11
1628
45
4522
1717
70
40











Datos obtenidos con Minitab

Análisis de regresión: Venta (miles de vs. Anuncios en radio, Anuncio en periodico

Análisis de Varianza

Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
Regresión 2 2028033 1014016 40.16 0.000
Anuncios en radio ($000) 1 1395773 1395773 55.28 0.000
Anuncion enperiodico ($000) 1 811093 811093 32.12 0.000
Error 19 479760 25251
Falta de ajuste 8 355201 44400 3.92 0.020
Error puro 11 124559 11324
Total 21 2507793



Resumen del modelo

R-cuad. R-cuad.
S R-cuad. (ajustado) (pred)158.904 80.87% 78.86% 70.53%


Coeficientes

EE del
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF
Constante 156 127 1.23 0.232
Anuncios en radio ($000) 13.08 1.76 7.43 0.000 1.01
Anuncios en periódico ($000) 16.80 2.96 5.67 0.000 1.01


Ecuación de regresión

Venta (miles de$) = 156 + 13.08 Anuncios en radio ($000)
+ 16.80 Anuncios en periódico ($000)


Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes

Venta
(miles Resid
Obs de $) Ajuste Resid est.
2 1119.0 828.2 290.8 2.18 R

Residuo grande R

Valor de
Variable configuración
Anuncios en radio($000) 60
Anuncion en periodico ($000) 30


EE de
Ajuste ajuste IC de 95% IP de 95%
1445.13 44.9810 (1350.98, 1539.28) (1099.47, 1790.79)

Desarrollo del ejercicio:
a) Calcule los valores de los coeficientes de regresión.
De los resultados obtenidos anteriormente tienen los siguientes valores, calculados de los coeficientes deregresión:



b) Determine la ecuación de regresión múltiple.
La ecuación de regresión múltiple es:

Yi =156 +13.08 X1i + 16.80X2i

Dónde:
Yi = Pronóstico de ventas (en miles de $)
X1i = Anuncios de radio ($0.000)
X2i = Anuncios de periódicos ($0.000)

c) Interprete cada uno de los coeficientes de la ecuación.
La intersección de la muestra Y (bo = 156), estima el número de ventas de sus productos(radio-periódicos), durante el período de prueba de un mes, sino se gasta en publicidad de radio y periódicos ($0.00).
Los valores de anuncios de radio y anuncios de periódico, están dentro de los intervalos utilizados en el estudio de mercado, por lo que aumentarlos ayudarán a incrementar las ventas.
La pendiente de ventas en los anuncios de radio b1= 13. 08 indica que, para una cantidad de gastos ,...