Ejercicios sobre el punto de equilibrio

EJERCICIOS SOBRE EL PUNTO DE EQUILIBRIO
1.- Hallar el Punto de Equilibrio (P.E.) de una empresa que tiene unos gastos fijos de 24 M. de euros y trabaja con un margen sobre ventas del 27%.
En el P.E. el volumen de ventas produce un Margen de Contribución Total que iguala a los Gastos Fijos. Siendo éstos de 24 millones de euros, el 27% de las ventas debe ser 24 millones de euros. Luego:
P.E. *0,27 = 24.000.000 → P.E. = 24.000.000 / 0,27 = 88,89 millones de euros.

2.- Industrias Reunidas trabajó el año pasado con un margen medio del 25% sobre ventas. Sus gastos fijos ascendieron a 18,5 millones de euros. Tras una reestructuración, los gastos fijos se han comprimido hasta 16,8 millones. Las nuevas inversiones realizadas van a permitir elevar el margen medio hasta el 28%. Determinar elP.E. del año anterior y el nuevo P.E. tras la nueva situación.
Para el primer año, tenemos que, con unos Gastos Fijos de 18,5 millones de euros, el Margen de Contribución es del 25%. Siguiendo el mismo razonamiento que en el ejercicio anterior, tenemos que:
P.E. * 0,25 = 18,5 → X = 18,5 / 0,25 = 74 millones de euros para el año anterior.
Para el segundo año, tenemos una situación similar, salvoque los Gastos Fijos han pasado a 16,8 millones de euros y el Margen de Contribución medio ha subido hasta el 28%. Luego:
P.E. = 16,8 / 0,28 = 60 millones de euros para la nueva situación.

3.- Confecciones Serra es una tienda de ropa de diseño exclusivo para señora que trabaja con un margen sobre ventas del 60% y hace por término medio un 10% de descuento a sus clientes. Si tiene unos gastosfijos de 70.000 euros al año ¿en qué volumen de ventas alcanzará el P.E.?
En este ejercicio lo primero es saber cuál es el Margen de Contribución. Si imaginamos una prenda cuyo precio de venta al público sea de 100 euros, al ser el margen sobre ventas (del precio sin descuento) de un 60%, tenemos que el precio de compra es de un 40% del valor final de venta, esto es, 40 euros. Si ahora realizamosun descuento de un 10% sobre el precio de venta final, tenemos que en realidad lo estamos vendiendo a 90 euros, con lo que el Margen de Contribución es:
Margen de Contribución = (precio de venta – precio de compra) / precio de venta = (90 – 40) / 90 = 55,56%.
Ahora tenemos que calcular el volumen de ventas para el cual el Margen de Contribución iguala a los Gastos Fijos. Siguiendo el mismoproceso que en ejercicios anteriores, tenemos que para alcanzar el P.E. el volumen de ventas tendrá que ser:
Volumen de ventas * 0,5556 = 70.000 → Volumen de ventas = 70.000 / 0,5556 = 126.000 euros.

4.- McAndrew Company es una empresa norteamericana del sector aeroespacial. Tiene unos gastos fijos de 260 millones de dólares, trabaja con un margen sobre ventas del 25% y el año pasado tuvo ventaspor valor de 1.700 millones de dólares. ¿En qué porcentaje de ventas tiene McAndrew su P.E.?
Primero calculamos cuál ha sido el Margen de Contribución de esos 1.700 millones de dólares. Puesto que el margen sobre ventas es del 25%, será el 25% de ese valor la cantidad que buscamos:
Margen de Contribución = 1.700 * 0,25 = 425 millones de dólares.
Puesto que los Gastos Fijos son 260 millones dedólares, tenemos que ver qué porcentaje representan dichos 260 millones de dólares en el Margen de Contribución total recién calculado (recordemos que un X% del Margen de Contribución está producido por el mismo X% de las ventas). Entonces:
Porcentaje de ventas para P.E. = 260 / 425 = 61,18%.
5.- Hallar el margen medio de un comercio que vende tres tipos de productos. El tipo A supone el 50% delas ventas y se viene trabajando con un margen del 25%. El tipo B supone el 30% y tiene un margen del 20% sobre ventas. Y el tipo C constituye el 20% de la facturación y tiene un margen del 40% sobre ventas.
El margen medio se obtiene simplemente ponderando los tres márgenes según sus porcentajes de ventas. Así pues:
Margen medio = 0,25 * 0,5 + 0,2 * 0,3 + 0,4 * 0,2 = 26,5%.

6.- Elevadoras...