Ejercicios Sobre Elaboración De Diagramas De Dispersión Y Cálculo De Índices De Covarianza Y Correlación

Ejercicios sobre elaboración de diagramas de dispersión y cálculo de índices de covarianza y correlación


Objetivos de aprendizaje: con los problemas de este documento pretendemos que
1.aprendáis a elaborar diagramas de dispersión con objeto de evaluar, por inspección visual, el patrón de covariación que caracteriza a las variables representadas así como la posible incidencia quesobre dicho patrón puedan ejercer determinados valores de la muestra.
2. apliquéis diferentes expresiones para calcular los índices de asociación lineal más frecuentes: covarianza y correlación dePearson.

Ej. 1. La tabla siguiente recoge las puntuaciones de 11 sujetos (N=11) en dos variables X e Y.

|X |Y |
|10 |8,04 |
| | |
|8|6,95 |
|13 |7,58 |
| | |
|9 |8,81 |
| | |
|11 |8,33 |
|14 |9,963 |
|| |
|6 |7,24 |
|4 |4,26 |
| | |
|12 |10,84 |
| | |
|7 |4,82 |
|| |
|5 |5,68 |

a.- Construir el diagrama de dispersión de Y en función de X. En base al diagrama construido,
a.1. ¿Cómo están relacionada X e Y?
a.2. ¿Quésigno tienen la covarianza y la correlación?.
b.- Calcular la covarianza utilizando la expresión:






c.- Calcular el coeficiente de correlación de Pearson utilizando la expresiónSol.
a) Para construir el diagrama de dispersión, en un sistema de referencia rectangular, dibujamos los puntos correspondientes a las puntuaciones de los sujetos en las variables X e Y. Enel eje de abscisas hemos representado a la variable X y en el eje de ordenadas a la variable Y. El gráfico resultante es:

[pic]


a.1. De la forma de la nube de puntos podemos decir que la...