Ejercicios sobre predicciones 001

_Ejercicios sobre predicciones
Principio del formulario
1. En un cultivo se colocan inicialmente 1100 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 20 minutos. Encuentra la funciónque proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 13 horas.F (t)=po art 
En donde 
Po= 1100 es población inicial
a=2 pues el microorganismo se produce en 2.
r= 2 pues en40 min. Tenemos 4 de reproducción

2. La siguiente tablarepresenta el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las 3 horas.

t( h)
0
0.75
1.5
2.25
3
3.75
P( t)
¿?6300
18900
56700
¿?
510300

3. Estás pensando en realizar una inversión de $12000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 2.5% y capitaliza tu inversión cada tres mes. Determina laexpresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad. Pf= 12000 (2+0.25/4) 2= 20,257.70
12000 es la inversión inicial.
0.025 es el interés anual en decimales. 4 esel numero de periodos al año pues capitaliza cada 3 meses.

4. El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.3 años, si en un inicio setienen 750 g del material ¿Qué cantidad habrá después de dos vidas medias y de 15 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?
Datos:f(t)=Pp e-rt.
5.3 años
Po=450gramos
¿cantidaden 8 vidas medias=8(5.27años)
¿A 5 años?
F(pt)=Po e- rt
Obtenemos el valor de r
Dividiendo ambos miembros de la igualdad por Po no resulta
0.5 Po=e-r(5.27
Como se tiene la variable por despejar en elexponente se aplica la operación inversa de e y la propiedad de los exponentes.
Ln(0.5)=-r(5.3)lne
Por ser operaciones inersas entre e y ln,el producto es 1.
Ln 0.5/(-5.3)=(-5.4r)/(-5.3)
Ln...