Ejercicios superposicion

Circuitos 1
Solución al quiz de superposición.

Enunciado: Utilizando el teorema de superposición encontrar V para el circuito de la figura.
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Figura 1. Circuito a resolver.

Desarrollo:Utilizando el teorema de superposición tenemos que la respuesta del circuito es igual a la suma de las contribuciones de cada una de las fuentes independientes. Es decir:

[pic], en donde,

[pic]:Es la contribución debida a la fuente de corriente de 4 A
[pic]: Es la contribución debida a la fuente de voltaje de 60 V

Solucionamos entonces primero para la fuente de corriente eliminando lafuente de voltaje. Quiere decir que la fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito. El circuito queda de la siguiente forma:
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Figura 2. Circuito para la fuente de corriente.

Porinspección del circuito vemos que el método de solución más sencillo es el análisis por nodos, tal como se ve en la figura. Las ecuaciones son:

Nodo 1:

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Simplificando queda:

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[pic]Nodo 2:

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Reemplazamos este valor en la ecuación anterior:

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Ahora simplificamos para obtener:

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Despejamos para V1 y reemplazamos en (1), queda:

[pic][pic]

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Finalmente,

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Solucionamos ahora para la fuente de voltaje, entonces eliminamos la fuente de corriente de 4 A. Esto significa que la reemplazamos por un circuito abierto,el circuito se convierte en:

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Figura 3. Circuito para la fuente de voltaje.

Para analizar este circuito vemos claramente que el método más simple es el análisis de mallas. Aplicando elconcepto de supermallas tenemos que la malla 2 se elimina, las ecuaciones son:

Malla 1:

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Planteamos ahora la ecuación para la fuente dependiente:

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Del circuito vemos quei1 = -I1, entonces reemplazando queda:

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Despejamos I1 y reemplazamos en la ecuación (1),

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Resolvemos V’’

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Finalmente,

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[pic]...