Ejercicios tema 8 solidos

Resuelva los siguientes ejercicios:
 1: Calcule el área bajo la curva f(x) = ex, en [1,2].
 2: Calcule el área  entre f(x) = x3 y el eje x en el intervalo [–3,3].
3:Encuentre el área entre la curva  y el eje x en [–π/2,0].
4: Encuentre el área de la región limitada por las curvas 4x2+y = 4 y x4–y = 1.
5: Encuentre el área limitada por eleje y las curvas x = (y–1)2,  y = 3–x, y .
6: Sobre la parábola  x = y2, se construye un sólido cuya sección es un rectángulo con base sobre la parábola y su altura esigual la mitad de su ancho. ¿Cuál será el volumen del sólido? Si se limita por el plano x = 5.
7: La base de un sólido es la región entre la curva  en el intervalo [0,π] en eleje x. Si la sección perpendicular al plano xy son triángulos equiláteros cuya base va del eje x a la curva, ¿cuál es el volumen del sólido?
8: Un sólido se forma al hacergirar alrededor del eje y la hipérbola x = 2/y limitada por las rectas y = 2 e y = 5. Calcula el volumen del sólido.
9: Si la parábola f(x) = x2+1, se hace girar sobre eleje x, limitada por las rectas x = –1 y x = 1. ¿Cuál será el volumen del sólido?
10: La región limitada por la recta y = x y la parábola y = x2. Se hace girar sobre el ejex. ¿Cuál es el volumen limitado por el sólido?
11: La región limitada por las curvas y = x2 y y = –x4 y la recta x = 1, se hace girar sobre el eje y.  ¿Cuál es el volumendel sólido generado?
12: Calcule la longitud de la curva y = (x2+2)3/2/3 desde x = 0 hasta x = 4.
13: Se hace girar la curva  sobre el eje x.  Calcular el área de lasuperficie generada.
14: Calcula el centro de masa del área entre la curva de f(x) = 9-x2 y el eje x.
15: Calcule el centroide de la región limitada por un cuarto de círculo.