Ejercicios TEMAS 1

PROBLEMA Nº 01.- a.- Una barra de 25 mm de diámetro
está sometida a una carga axial de tensión de 100 KN. Se
sabe que bajo la acción de esta carga una longitud
calibrada de 200 mm se extiende0,19×10-3. Determine el
módulo de Elasticidad para el material de la barra.
b.- Si la barra se perfora en forma axial para obtener un
cilindro de espesor uniforme, con el objeto de reducir el
peso,conservando constante el diámetro externo ¿cuál es
el diámetro máximo de perforación posible, si el esfuerzo
máximo permisible es 240 MN/m2? Puede suponerse que
la
carga
permanece
constante
en
100
KN.
c.- ¿Cuálserá el cambio de diámetro exterior de la barra,
con el esfuerzo límite dado en b?

Solución
a. Sabemos que



ε

P
pero también que σ = E.ε y
A

δ
L

E.δ P

L
A



 E

PL
Aδ

Tomando losdatos y sustituyendo
100 103 200 10  3
2
E

E

214
GN/m
 25 10  3
0,19 10  3
4
b. Sea d en mm la perforación necesaria, entonces el área de la
sección transversal será ahora





  25 2 d2  
  25 2  d2 10  6 m2
A 

4
4  4

P
4 100 10 3
   
A
 25 2  d2 10  6









Pero sabemos que σ = 240 MN/m2
3
3
4

100

10
4

100

10
 240 10 6 
 25 2 d2 
2
2
6
 25  d 10
 240 10 6 10  6





  d2 530,5  625   d2  94,5

 d  94,5  d 9,72 mm
La perforación máxima posible es 9,72 mm.

c. Cambio de diámetro. Este se obtieneaplicando la Ley de Poisson,
tomando en consideración las deformaciones laterales.

Deformació n Lateral 

d
d

Deformació n Lateral
Re lación de Poisson  
Deformació n Longitudin al
 240 10 6
3Deformació n Longitudin al  

1
,
21

10
m
9
E 214 10

Deformació n Lateral Re lación de Poisson Deformació n Longitudin al
Deformación Lateral 1,2110  3 0,3 25 10  3
Deformación Lateral =Δd = Cambio en el Diám. Ext. = 8,56×10-6 m

PROBLEMA Nº 02.- La figura representa un tornillo de
acero que sujeta, mediante arandelas y tuerca, un tubo o
manguito de bronce. El paso de rosca es...