Ejercicios teoria de colas

EJERCICIOS SISTEMA DE COLA (M/M/1)

1. El escritor de referencias de una biblioteca universitaria recibe solicitudes
de ayuda. Suponga que pueden usarse una distribución de probabilidad depoisson con una tasa media de 10 solicitudes por hora para describir el
patrón de llegada y que los tiempos tasa media de 12 solicitudes por hora.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya solicitudes deayuda en el sistema?
b. ¿Cuál es la cantidad promedio de solicitudes que esperaran por el servicio?
c. ¿Cuál es el tiempo de espera promedio en minutos antes de que comience el
servicio?
d. ¿Cuáles el tiempo promedio en el escritorio de referencias en minutos (tiempo
de espera más tiempo de servicio)?
Solución:
λ = 10
µ = 12
a)

b)

c)

Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industriald)

e)

2. Movies Tonight es un establecimiento típico de renta de videos y de DVD
para clientes que ven películas en su casa. Durante las noches entre
semana, los clientes llegan a MoviesTonight a una tasa promedio de 1,25
clientes por minuto. El dependiente del mostrador puede atender un
promedio de 2 clientes por minuto. Suponga llegadas de poisson y tiempos
de servicioexponenciales.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya clientes en el sistema?
b. ¿Cuál es el tiempo promedio de clientes que esperan por el servicio?
c. ¿Cuál es el tiempo promedio que espera un clientepara que comience el
servicio?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar por
el servicio?
e. ¿las características operativas indican que el sistema de mostrador conun
solo dependiente proporciona el servicio aceptable?
Solución:
λ = 1,25 clientes/ minuto
µ = 2 clientes/ minuto

Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial

a)

b)

c)

d)

e) Esaceptable que un cliente espere 0,833 minutos o 50 segundos.

3. Speedy Oil proporciona un servicio de un solo canal de cambo de aceite y
lubricante de automóviles. Las llegadas nuevas ocurren a...